Presion

M. E. Guevara A.

FLUJO A PRESIÓN

1

FLUJO A PRESIÓN

El movimiento del fluido se realiza por conductos cerrados sobre los que se ejerce una presión diferente a la atmosférica. Las fuerzas principales que intervienen son las de presión. Presión relativa = p/ Tubos piezométricos

Eje de la tubería

Nivel de Referencia Figura 0. Conductos a presión. 1. Ecuaciones básicas Sonaplicables las ecuaciones básicas de la hidráulica para flujo unidimensional: continuidad para una vena líquida, energía y cantidad de movimiento. Para estas ecuaciones no se hace distinción entre régimen de flujo laminar y turbulento pues son válidas en ambos casos. Cuando el fluido es agua, el régimen de flujo es normalmente turbulento. En un conducto a presión con escurrimiento permanente, cualquierproblema hidráulico se puede resolver con las ecuaciones de continuidad para una vena líquida, de la energía y de la cantidad de movimiento (momentum o impulso), utilizando la primera y la segunda o la primera y la tercera o una sola de ellas según la naturaleza del problema. Tanto la ecuación de la energía como la de cantidad de movimiento pueden describir un mismo fenómeno dentro de un campo deflujo pero con distintos puntos de vista. La primera considera únicamente los cambios internos de energía y no las fuerzas externas, en tanto que la segunda toma en cuenta las fuerzas externas que producen el movimiento sin atender los cambios internos de energía.

1.1 Ecuación de continuidad para una vena líquida La ecuación de continuidad es un balance de masas que establece la igualdad del gastoen todas las secciones de una vena líquida, siendo el conducto la frontera de ésta. Q = VA = V1A1 = V2A2 =...... VnAn Q = caudal V = velocidad media del flujo A = área de la sección transversal del flujo

M. E. Guevara A.

FLUJO A PRESIÓN

2

1.2 Ecuación de cantidad de movimiento (momentum o impulso) La ecuación de cantidad de movimiento también es llamada de momentum o de impulso esuna expresión vectorial resultante de la aplicación de la segunda Ley de Newton a los problemas de hidráulica y sirve para cuantificar las fuerzas resultantes debidas a los cambios de la cantidad de movimiento.

F
i 1

n

i

 QV

F1  F2  Wsen   F f  Q(  2V2   1V1 )

 F = sumatoria de fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo de agua
i 1 i

n

v 

2

dAV 2A

 

2 i 1 i 2

N

v Ai

V A

QV = momentum del flujo que pasa a través de la sección transversal de un cauce
por unidad de tiempo. QV = cambio de cantidad de movimiento por unidad de tiempo entre dos secciones transversales F = fuerza debida a la presión hidrostática W = peso contenido en el volumen de control  = ángulo de inclinación de la solera del canal Ff = fuerzadebida a la fricción entre el fluido y la frontera sólida  = coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq  = densidad del fluido V = variación de la velocidad entre dos puntos v = velocidad en la franja i en que se divide la sección transversal del conducto Ai = área de la franja i en que se divide la sección transversal del conducto En la práctica,  = 1.33 para flujo laminar entuberías y  = 1.01 a 1.07 para flujo turbulento en tuberías. En la mayoría de los casos puede considerarse igual a la unidad.

1.3 Ecuación de la energía Representa las pérdidas de energía que se producen por el desplazamiento de un fluido de un punto a otro a lo largo de un conducto. Teniendo en cuenta la pérdida de carga entre dos puntos del conducto se establece una igualdad de energías llamadaEcuación de Energía. Para fluido homogéneo, se tiene:
p V2 p V2 z1  1  1 1  z2  2   2 2   2g  2g

hp

12

 v dA   
3

V 3A

3 i 1 i 3

N

v Ai

V A

M. E. Guevara A.

FLUJO A PRESIÓN

3

CAT = Z + P/ + V2/2g V /2g P/ Cota clave H Cota eje = Z
2

CP = Z + P/

Z Cota batea N.R. Figura 1.0. Energía hidráulica en flujo a presión.

N1

K V² 2g...