presión atmosferica

PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Enunciado
La presión atmosférica en un punto se debe al peso por unidad de superficie de la columna de aire situada sobre él. En un modelo de la atmósfera, se supone que ladensidad del aire disminuye con la altura como

extendiéndose la altura hasta el infinito.
1. Determine el peso del aire situado por encima de un cuadrado de lado L situado a una altura z0 sobre elnivel del mar. A partir de aquí halle como varía la presión atmosférica con la altura.
2. Sabiendo que al nivel del mar la presión es de 101325 Pa y la densidad del aire es de 1.225 kg/m³, calculeel valor de la constante α.
3. Usando esta fórmula halle el valor de la presión atmosférica en La Paz, situada a 3650 m de altitud.
4. Halle el valor aproximado de la masa de aire de la atmósfera.En todos los pasos, razone los cálculos y justifique las aproximaciones que se hagan.

Presión en La Paz
Conocido el valor de α podemos hallar el valor de la presión para cualquier altitud. Lapresión como función de la altura se puede escribir

Sustituyendo los datos

En términos de atmósferas, teniendo en cuenta que

queda que la presión en la Paz es de solo 0.64 atm.


Masade la atmósfera
La presión a nivel del suelo nos da la el peso de una columna de aire situada sobre un punto. Para obtener la masa de la atmósfera simplemente multiplicamos la masa de esta columna porel área total de la superficie terrestre (supuesta una esfera perfecta)

Por comparación, esto es aproximadamente una millonésima parte de la masa total del planeta.
Puede objetarse que alconsiderar la atmósfera completa, la superficie va aumentando, y que sería más correcto hallalr la masa empleando un modelo de capas como en el problema de la masa de la esfera. Sin embargo, no esnecesario. La razón es que la mayor parte de la masa de la atmósfera ocupa una fina capa alrededor de la superficie terrestre, por lo que podemos suponer que en la práctica el radio terrestre (y su área) es...