Presión del reactor ejemplo 8-6 fogler

Planteamiento del problema

Encontrar la presión adecuada para garantizar que la reacción de isomerización de n-butano a i-butano, con i-pentano como inerte, en un reactor de flujo tapón ocurra en fase líquida; independientemente de la temperatura a lo largo de éste.

Calcular la conversión y composiciones del reactivo, producto e inerte a diferentes temperaturas a lo largo del reactor.Procedimiento

1) Determinar la presión de burbuja al ingreso del reactor. Para este paso es necesario conocer la temperatura y composiciones de la corriente de entrada, que son:

Tabla 1
|X n butano |0,9 |
|X i butano |0 |
|X i pentano |0,1 |
|T (K) |330 |

Con estos datos y empleando el procedimiento deRachford y Rice, usando la formulación Ø- Ø para el equilibrio de fases; es posible determinar la presión de burbuja para dichas condiciones, el primer paso es suponer la solución, donde P supuesta o P0 es:

[pic]
Ecuación 1

Para el problema:
|PRESIÓN (bar) |5,579292585 |

Siendo m un componte de la mezcla, y Pmsat la presión saturación del componente m; esta última se calcula usandouna ecuación de Antoine. La constantes de Antoine para las sustancias problema son:

|n butano | | |i butano | | |i pentano | |
|a |-6,88709 | |
|n butano |425,2 |38 |
|i butano |408,2 |36,5|
|i pentano |460,4 |33,9 |

Así la presión de saturación se calcula:

[pic]
[pic]
Ecuación 2

Para las sustancias problema a la temperatura de entrada:

|n butano | | |i butano | | |i pentano | |
|x |0,223894638 |
|n butano|0,930705452 |
|i butano |1,226029163 |
|i pentano |0,422647561 |

De manera similar se calculan los coeficientes para la fase gaseosa, con la diferencia de que la composición en la fase gaseosa debe ser iterada, ergo hay que suponer las fracciones molares en el gas Y, esto se hace empleando la ley de Raoult.

[pic] Ecuación 7
para el ejercicio:
|Y nbutano |0,955160195 |
|Y i butano |0 |
|Y i pentano |0,044839805 |

Con estas Y y el Z del gas se encuentra el coeficiente fugacidad para la fase gaseosa, al igual que se hizo con el líquido, aplicando la ecuación 6. Los valores de éstos para la Y supuesta son:
| |Φ vapor |
|n butano |0,886391766 |
|i butano|0,895242429 |
|i pentano |0,844603727 |

A tener los coeficientes de fugacidad del vapor y del líquido el paso subsecuente es calcular el coeficiente de distribución K de cada componente, esté se calcula como:[pic]

[pic] Ecuación 8

Este valor rige la relación entre la composición del líquido y del gas de la siguiente manera:

[pic] Ecuación 9

Con el valor de K ecada componente se encuentran las nuevas Y, luego se repite el paso anterior hasta que

[pic]

Que para el ejercicio a P supuesta son:

| |Y norm paso 2 |tol |
|n butano |0,949706296 |0 |
|i butano |0 |0 |
|i pentano |0,050293704 |0 |

Luego para corroborar si laP supuesta corresponde con la P de burbuja se usa la condición de equilibrio de fases de Rachford y Rice:

[pic] [pic]Ecuación 10
A P supuesta este valor es:

|0,004964889 |

Se puede ver que esta presión no satisface el criterio de equilibrio de fases por lo tanto es necesario encontrar una nuevo valor de presión que si lo haga. La forma de encontrar la nueva presión es:

[pic]...