PRESUPESTO

PROBLEMAS DE MATRICES
1. Supóngase que un constructor de edificios ha aceptado ordenes para 5 casas estilo rústico, 7
casas estilo imperial y 12 casas estilo colonial. El constructor estáfamiliarizado, por supuesto, con la
clase de materiales que entran en cada tipo de casa. Supongamos que los materiales son acero, madera,
vidrio pintura y trabajo. Los números de la matriz que sigue dan lascantidades de cada material que entra
en cada tipo de casa, expresadas en unidades convenientes. (Los números están expuestos arbitrariamente,
y no es el propósito que sean realistas)
Acero
MaderaVidrio
Pintura
Trabajo
Rústico:
5
20
16
7
17
Imperial:
7
18
12
9
21
Colonial:
6
25
8
5
13
Calcular cuánto debe obtener, el contratista, de cada material para cumplir con suscontratos. Qué precios
tiene que pagar por estos materiales, suponiendo que el acero cuesta 15€ por unidad, la madera 8€ por
unidad, el vidrio 5€ por unidad, la pintura 1€ por unidad, y el trabajo 10€por unidad. ¿Cuál es el costo de
los materiales para todas las casas?
Solución.
M = Tipo de casa × tipo de material
V = Número de casa × tipo de casa
P = Precios × tipo de material
 5 20 16 717 


M =  7 18 12 9 21 : V = (5 7 2 ) : P = (15 8 5 1 10)
 6 25 8 5 13 


C = Unidades de material × tipo de material = V·P
 5 20 16 7 17 


C = (5 7 2 )⋅  7 18 12 9 21 =(147 526 260 158 388)
 6 25 8 5 13 


D = Precio total = C·Pt
15 
 
8
D = (147 526 260 158 388)⋅  5  = (11736 )
 
1
 
10 
2. Juan necesita comprar una docena de huevos yotra de naranjas, media docena de manzanas y
otra de peras y tres limones. En una tienda A las manzanas valen 4 Ptas. cada una, los huevos 6 Ptas., los
limones 9 Ptas., las naranjas 5 Ptas. y lasperas 7 Ptas. En la tienda B, los precios son ligeramente
diferentes, 5 Ptas. por la manzana, 5 Ptas. por huevo, 10 Pts. por limón, 10 Pts. por naranja y 6 Pts. por
pera. ¿Cómo le resultará a Juan...