Presupuesto, Trabajo Final

Año – producción

Año - x Producción - y xy x² y²
1979 - 1 2.4mm 2.4mm 1 5.76
1980 - 2 2.5 5 4 6.25
1981 - 3 2.8 8.4 9 7.84
1982 - 4 1.7 6.8 16 2.89
1983 - 5 2.2 11 25 4.84
1984 - 6 2.6 15.6 36 6.76
1985 - 7 2.2 15.4 49 4.84
1986 - 8 2.3 18.4 64 5.29
1987 - 9 2.2 19.8 81 4.84
1988 - 10 2.3 23 100 5.29
1989 - 11 2.3 25.3 121 5.29
1990 - 12 2.3 27.6 144 5.29
1991 - 13 2.4 31.2 1695.76
1992 - 14 2.4 33.6 196 5.76
1993 - 15 2.4 36 225 5.76
1994 - 16 2.5 40 256 6.25
1995 - 17 2.5 42.5 289 6.25
Σ x=153 Σ y=40 Σ xy=362 Σ x²=1785 Σ y²=94.96

Y= a + b(x)

Donde:

a = Σ X² Σ Y - Σ X Σ XY Y b = N Σ xy - Σ x Σ y
N Σ x² - (Σ x) ² N Σ X² - (Σ x) ²

Sustituyendo en a:

a = Σ X² Σ Y - Σ X Σ XY
N Σ X² - (Σx) ²

a = 1785(40) – 153(362)
17(1785) – (153) ²

a = 71,400 – 55386
30,345 – 23,409

a = 16,014 = 2.30
6,936


Sustituyendo en b:

b = N Σ xy - Σ x Σ y
N Σ x² - (Σ x) ²


b = 17(362) – 153(40)
17(1,785) – (153) ²


b = 6,154 – 6,120
30,345 – 23,409


b = 34 = 4.906,936

Para el valor de y, tenemos

Y= a + b(x)

Sustituyendo:
a = 2.30
b = 4.90

Línea recta

y' = (1996)(18) = 2.30 + 4.90(18)
2.30 + 88.2 = 90.5

Nota: La proyección de la producción del queso para el año 1996, tiene una tasa de 90.5 millones.


Correlación.

= Σxy – Σx (ŷ)
√ [(Σx²-Σx ( ))] [(Σ y² - Σ y(ŷ))]

Donde:

Ŷ = Σ y y= Σx
N N

Sustituyendo:

Ŷ = 40 = 2.35
17
= 153 = 9
17

= 362 – 153(2.35)
√ [(1,785-153(9))] [(94.96-40(2.35))]

362-359.55
√ [(1,785-1,377)] [(94.96-94)]

2.45
√ (408) (0.96)

2.45 = 2.45 → r = 0.123799898√391.68 19.79

Nota: la correlación es positiva. El valor de r esta muy cerca a uno, la estimación realizada de la producción estará muy próximo al valor real.

Tasa acumulativa

ⁿ√S/P – 1 = i

√2.5 / 2.4 - 1= i
i = √1.041666667 - 1
i = 1.002404179 – 1
i = 0.002404179٪

2.5 x 0.002404179 = 0.00540640275
2.5 + 0.00540640275= 2.50540940275

Nota: La tasa acumulada de laproducción para el 1996 por el método acumulado es 2.50 p





Año – venta

Año - x Producción - y xy x² y²
1979 - 1 2.1 2.1 1 4.41
1980 - 2 2.2 4.4 4 4.84
1981 - 3 2.6 7.8 9 6.76
1982 - 4 1.6 6.4 16 2.56
1983 - 5 2.1 10.5 25 4.41
1984 - 6 2.4 14.4 36 5.76
1985 - 7 2.0 14.0 49 4.0
1986 - 8 2.2 17.6 64 4.84
1987 - 9 2.2 19.8 81 4.84
1988 - 10 2.2 22.0 100 4.84
1989 - 11 2.3 25.3121 5.29
1990 - 12 2.3 27.6 144 5.29
1991 - 13 2.4 31.2 169 5.76
1992 - 14 2.4 33.6 196 5.76
1993 - 15 2.5 37.5 225 6.25
1994 - 16 2.6 41.6 256 6.76
1995 - 17 2.6 44.2 289 6.76
Σ x = 153 Σ y =38.7mm Σxy= 360mm Σx²=1785mm Σy²=89.13mm

Y= a + b(x)

Donde:

a = Σ X² Σ Y - Σ X Σ XY Y b =N Σ xy - Σ x Σ y
N Σ x² - (Σ x) ²N Σ X² - (Σ x) ²

Sustituyendo en a:

a = Σ X² Σ Y - Σ X Σ XY
N Σ X² - (Σ x) ²

a = 1,785(89.13) – 153(360)
17(1785) – (153) ²

a = 159,097.05 – 55,080
30,345 – 23,409

a = 104.017.05 = 14.99
6,936

Sustituyendo en b:

b =N Σ xy - Σ x Σ y
N Σ x² - (Σ x) ²


b = 17(360) – 153(38.7)
17(1,785) – (153) ²b = 6,120 – 5,921.1
30,345 – 23,409


b = 198.9 = 0.02
6,936

Para el valor de y, tenemos

Y= a + b(x)

Sustituyendo:
a = 14.99
b = 0.02

Línea recta

y' = (1996)(18) =
14.99 + 0.02(18)
14.99 + 0.36 = 15.35

Nota: La proyección de las ventas del queso, para el año 1996, tiene una tasa de 15.35 millones....