prevencion de riesgos

Guía n°6. Ecuaciones de primer grado y problemas.

1. Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones:

a)
b)
c)
d)
e)
f) 2x +[2x - (x - 4)] = -[x - (5 - x)]
g) x - {5 + 3x - [5x - (6+ x)]} = -3
h) -{7x + [-4x + (-2 + 4x)] - (5x + 1)} = 0
i) -{-[-(-6x + 5)]} = -(x + 5)
j) -{4x - [-2x - (3x + 6)]} = 4 - {-x +(2x - 1)}

Problemas:

1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5.¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
2. Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3. En una reunión hay doblenúmero de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
4. Se han consumido 7/8 de un bidónde aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
5. Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos ypavos hay?
6. Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segundaetapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
a) Litros de gasolina que tenía en el depósito.
b) Litros consumidos en cada etapa.
7. En una librería, Ana compra un libro con la terceraparte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 €. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
8. Se compran 25 lápices, 32 cuadernos y 24 gomas de borrar yse cancela por ello $ 16.900. Si cada cuaderno cuesta el triple de cada goma, más $ 20 y cada lápiz cuesta el doble de cada goma, más $ 8. ¿Cuánto cuesta cada material?
9. Silvia compra un pañuelo,una falda, y un abrigo en $ 5.050. Calcula los precios respectivos, si la falda vale 25 veces más que el pañuelo, y el abrigo, el triple de la falda.
10. Al comprar 3 Kg. de tomates y 4 Kg. de...