prevencion
Páginas: 4 (927 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2013
Gu´ de Ejercicios N 1
ıa
MAT 203-06
Prof. P´vel Henr´
a
ıquez
1) Calcule las siguientes antiderivadas:
Z
a)
x+
1
x
x dx
b)
Z
sen 5x dx
c)
Z
ex + e x2
dx
d)
2) Usando el teorema de cambio de variables, calcule:
Z
(x2 9)2=3 x dx
e)
Z
x + ln x
dx
x
p
8x2
c) x x 4 dx
d) (2x + 3)11 dx
3 + 2 dx
x
!
Z p
Z
Z
3z
2z 2
dz g )
f)
4t + cos 2t dt h) sen x cos2 x dx
z 3 + 5 z 2 10
Z
Z
Z
Z
cos t
dt
i) sen x(1 cos2 x) dx j ) sen3 x dx
k) cos3 x dx
l)
sen7 t
Z
Z
Z
3
dx
4+x
Z
t5 + 2t
e) p 6
dt
t + 6 t2
a)
(2z 2 3)5 z dz
m)
Z
b)
x
n)
1 + x4
Z
Z
dx
3) Utilizando el mtodo de integracin por partes, calcule:
e
o
a)
f)
k)
Z
Z
Zx ln x dx
b)
x sec2 x dx
g)
arcsen x dx
l)
Z
Z
Z
ln x dx
sen 2x
ex
c)
dx
h)
sen(ln x) dx
m)
Z
Z
Z
xe3x dx
d)
x3 ex dx
i)
2
Z
Zx2 sen 3x dx
e)
x3 cos x2 dx
j)
Z
Z
ex cos x dx
arctg x dx
ln(a2 + x2 ) dx
1
1
4) Utilize las frmulas sen a sen b = (cos(a b) cos(a + b)), sen a cos b = (sen(a b) +sen(a + b)) y
o
2
2
1
cos a cos b = (cos(a b) + cos(a + b)) para calcular las siguientes integrales:
2
a)
d)
Z
Z
sen 5x cos x dx
b)
sen mx sen nx dx; m; n P N e)
5)Calcule
a)
Z
x
x+1
dx
b)
Z
Z
Z
sen 4x cos 2x dx
c)
a)
1
dx
x2 4
x4 + 2 x + 1
e)
dx
x3 x2 2 x
Z
2x + 1
i)
dx
x2 + 2 x + 2
Z
Z
cos 5x cos 6xdx
cos mx sen nx dx; m; n P N:
x+2
dx
x 3
c)
Z
2x 5
dx
3x + 1
d)
Z
6) Calcule las antiderivadas, usando el mtodo de fracciones parciales:
e
Z
Z
x+3
b)
dx
x2 3x + 2
Z
2x 3
f)
dx
(x 1)3
Z
x+2
j)
dx
x3 + 2 x 2 + 5 x
Z
2x + 1
c)
dx
x2 1
Z
x+1
g)
dx
x(x 2)(x + 3)
Z
2x2 + 4
k)
dx
x3 8
2 x2 + 4
dx
x3 8
Z
5...
ıa
MAT 203-06
Prof. P´vel Henr´
a
ıquez
1) Calcule las siguientes antiderivadas:
Z
a)
x+
1
x
x dx
b)
Z
sen 5x dx
c)
Z
ex + e x2
dx
d)
2) Usando el teorema de cambio de variables, calcule:
Z
(x2 9)2=3 x dx
e)
Z
x + ln x
dx
x
p
8x2
c) x x 4 dx
d) (2x + 3)11 dx
3 + 2 dx
x
!
Z p
Z
Z
3z
2z 2
dz g )
f)
4t + cos 2t dt h) sen x cos2 x dx
z 3 + 5 z 2 10
Z
Z
Z
Z
cos t
dt
i) sen x(1 cos2 x) dx j ) sen3 x dx
k) cos3 x dx
l)
sen7 t
Z
Z
Z
3
dx
4+x
Z
t5 + 2t
e) p 6
dt
t + 6 t2
a)
(2z 2 3)5 z dz
m)
Z
b)
x
n)
1 + x4
Z
Z
dx
3) Utilizando el mtodo de integracin por partes, calcule:
e
o
a)
f)
k)
Z
Z
Zx ln x dx
b)
x sec2 x dx
g)
arcsen x dx
l)
Z
Z
Z
ln x dx
sen 2x
ex
c)
dx
h)
sen(ln x) dx
m)
Z
Z
Z
xe3x dx
d)
x3 ex dx
i)
2
Z
Zx2 sen 3x dx
e)
x3 cos x2 dx
j)
Z
Z
ex cos x dx
arctg x dx
ln(a2 + x2 ) dx
1
1
4) Utilize las frmulas sen a sen b = (cos(a b) cos(a + b)), sen a cos b = (sen(a b) +sen(a + b)) y
o
2
2
1
cos a cos b = (cos(a b) + cos(a + b)) para calcular las siguientes integrales:
2
a)
d)
Z
Z
sen 5x cos x dx
b)
sen mx sen nx dx; m; n P N e)
5)Calcule
a)
Z
x
x+1
dx
b)
Z
Z
Z
sen 4x cos 2x dx
c)
a)
1
dx
x2 4
x4 + 2 x + 1
e)
dx
x3 x2 2 x
Z
2x + 1
i)
dx
x2 + 2 x + 2
Z
Z
cos 5x cos 6xdx
cos mx sen nx dx; m; n P N:
x+2
dx
x 3
c)
Z
2x 5
dx
3x + 1
d)
Z
6) Calcule las antiderivadas, usando el mtodo de fracciones parciales:
e
Z
Z
x+3
b)
dx
x2 3x + 2
Z
2x 3
f)
dx
(x 1)3
Z
x+2
j)
dx
x3 + 2 x 2 + 5 x
Z
2x + 1
c)
dx
x2 1
Z
x+1
g)
dx
x(x 2)(x + 3)
Z
2x2 + 4
k)
dx
x3 8
2 x2 + 4
dx
x3 8
Z
5...
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