prevencion

Tema 3. Probabilidad

Elaboración propia

En este tema vamos a estudiar los
experimentos aleatorios y trataremos los
conceptos: sucesos y probabilidad.

Experimentos aleatorios
Unexperimento aleatorio es aquel en el que
su resultado es imposible de predecir con
seguridad por muy bien que conozcamos
como se produce.
Cada vez que repetimos el experimento
decimos que es una pruebadel mismo y a
cada uno de los resultados de una sola
prueba se le llama suceso elemental.
Elaboración propia

Sucesos
El espacio muestral de un experimento
aleatorio es el conjunto formado portodos los resultados posibles (sucesos
elementales) y se representa por la letra
E.
Los subconjuntos del espacio muestral
se llaman sucesos y se representan por
letras mayúsculas A, B, C, D ...Si un suceso está formado por varios
sucesos elementales, decimos que es
un suceso compuesto.

Elaboración propia

Suceso es seguro si siempre ocurre.
Suceso imposible es aquel que nunca puedesuceder.
Dos sucesos son incompatibles si no pueden suceder a la
vez.
Suceso contrario (opuesto) de un suceso A es aquel que
sucede cuando no sucede A y se representa por Ᾱ.
La unión de dossucesos A y B es el suceso formado por
los de A y B y se representa por A U B .
La intersección de dos sucesos A y B es el suceso
formado por los sucesos comunes de A y B y se
representa por A ∩ B .Probabilidad
a) La probabilidad de un suceso es un número
comprendido entre 0 y 1, de forma que la probabilidad
del suceso imposible es 0 y el del seguro 1 (P(E)=1).
0 ≤ P(A) ≤ 1
b) Laprobabilidad del suceso contrario es P(Ᾱ) = 1-P(A)
c) Si dos sucesos son incompatibles de un mismo
experimento, la probabilidad de la unión de ambos
sucesos es igual a la suma de sus probabilidades.
P(AU B) = P(A) + P(B) si A ∩ B = Ø (suceso imposible)
d) Si dos sucesos son compatibles de un mismo
experimento, la probabilidad de la unión de ambos
sucesos es igual a la suma de sus probabilidades...