Prevencion

Instituto Profesional La Araucana
Matemática y Estadística
Prof. Francisco Rainone D’Auria

Ejercicios
Funciones
Calcular el dominio de las funciones polinómicas:
1)

2)

3)

4)

Calcular el dominio de las funciones racionales:

1)

2)

3)

Año 2012 – Ejercicios

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5)

Calcular el dominio de las funciones radicales:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Año 2012 – Ejercicios

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9)

10)

11)

Matrices
1)
Dadas las matrices:

Calcular:
A + B;

A - B;

A x B;

Año 2012 – Ejercicios

B x A;

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2)

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Gauss-Jordan – Sistemas de Ecuaciones
1)

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2)

3)

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Estadística Descriptiva
1)
Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuenciasy dibuja el polígono de frecuencias.
xi

Recuento

fi

Fi

ni

Ni

13

III

3

3

0.15

0.15

14

I

1

4

0.05

0.20

5

9

0.25

0.45

15
16

IIII

4

13

0.20

0.65

18

III

3

16

0.15

0.80

19

I

1

17

0.05

0.85

20

II

2

19

0.10

0.95

22

I

1

20

0.05

1

20
Polígono defrecuencias

2)
El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2,
2, 4, 1.

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Construir la tabla de distribución defrecuencias y dibuja el diagrama de barras.
xi Recuento

xi

Fi

ni

1

6

6

0.158 0.158

2

12 18 0.316 0.474

3

16 34 0.421 0.895

4

IIII

4

Ni

38 0.105 1

38

1

Diagrama de barras

3)
Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7,6, 6,
7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
xi

Fi

ni

Ni

0

1

1

0.02

0.02

1

1

2

0.02

0.04

2

Año 2012 – Ejercicios

fi

2

4

0.04

0.08

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33

7

0.06

0.14

4

6

13

0.12

0.26

5

11

24

0.22

0.48

6

12

36

0.24

0.72

7

7

43

0.14

0.86

8

4

47

0.08

0.94

9

2

49

0.04

0.98

10

1

50

0.02

1.00

50

1.00
Diagrama de barras

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4)
Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi

61

64

67

70

73

fi

5

18

42

27

8

Calcular:
1 La moda, mediana y media.
2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica.
xi

fi

Fi

xi · fi

|x − x |

|x − x | · fi

xi2 · fi

61

5

5

305

6.45

32.25

18 605

64...