previo 1

DERIVADAS 3.2
Derive

23.݂ሺ‫ݔ‬ሻ =

SERIE 3.2

3. ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ሺ‫ ݔ‬ଶ + 2‫ݔ‬ሻ݁ ௫
4.݃ሺ‫ݔ‬ሻ = √‫ ݁ݔ‬௫
5.‫= ݕ‬
6.‫= ݕ‬

௫మ

1

௔௫ା௕
௖௫ାௗ

25.݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬ସ ݁ ௫

௘ೣ
ଵା௫

య

26.݂ሺ‫ݔ‬ሻ= ‫ ݔ‬మ ݁ ௫
ଷ௫ିଵ

7.݃ሺ‫ݔ‬ሻ = ଶ௫ାଵ

27. ݂ሺ‫ݔ‬ሻ =

ଶ௧

8.݂ሺ‫ݐ‬ሻ = ସା௧ మ

௫

ଵ

ଷ

10.ܴሺ‫ݐ‬ሻ = ሺ‫ ݁ + ݐ‬௧ ሻ൫3 − √‫ݐ‬൯
௫య

11.‫ = ݕ‬ଵି௫ మ
12.‫= ݕ‬
13.‫= ݕ‬

௧ మ ାଶ
௧ ర ିଷ௧ మ ାଵଶ௫

29.‫ = ݕ‬௫ାଵ en el punto (1,1)
௘ೣ
௫

en el punto (1,e)

encuentre la ecuación de la recta tangente y de
la ecuación de la recta normal a
31.‫ ݁ݔ2 = ݕ‬௫ en el punto (0,0)

௧

14.‫ =ݕ‬ሺ௧ିଵሻమ

√௫

32.‫ = ݕ‬௫ାଵen el punto (4, 0.4)

15.‫ = ݕ‬ሺ‫ ݎ‬ଶ − 2‫ݎ‬ሻ݁ ௧

ଵ

33. La curva ‫ = ݕ‬ଵା௫మ se denomina bruja de

ଵ

16.‫ = ݕ‬௦ା௘ ೞ
௩ య ିଶ௩

María de Angosi. Encuentre laecuación de la
recta tangente en el punto(-1,1/2)

√௩

√‫ ݓ‬ଷ ሺ‫ݓ‬

19.݂ሺ‫ݐ‬ሻ =
20.݃ሺ‫ݐ‬ሻ =

+ ܿ݁

ଶ௧
ଶା√௧
௧ି√௧
భ
௧ ൗయ

஺

21.݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ஻ା஼௘ ೣ
22.݂ሺ‫ݔ‬ሻ =

Encuentre la ecucionde la recta tangente en el
punto

30.‫= ݕ‬

௫ାଵ
௫ య ା௫ିଶ

௩

௫మ
ଵାଶ௫

28.݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ௫ మ ିଵ

9.‫ܨ‬ሺ‫ݕ‬ሻ = ቀ௬మ − ௬ర ቁ ሺ‫ ݕ5 + ݕ‬ଷ ሻ

18.‫= ݖ‬

೎
ೣ

Encuentre ݂ ᇱ ሺ‫ݔ‬ሻ ‫ ݂ ݕ‬ᇱᇱ ሺ‫ݔ‬ሻሺ௘ ೣ ሻ

17. ‫= ݕ‬

24.݂ሺ‫ݔ‬ሻ =

௫

௫ା

ଵି௫௘ ೣ
௫ା௘ ೣ

௪ሻ

௫

34. La curva ‫ = ݕ‬ଵା௫మ se denomina Serpentina
o caracol. Encuentre la ecuación de la recta
tangente en el punto(3,0.3)
35.Encuentre f’(x) de ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ሺ‫ ݔ‬ଷ − ‫ݔ‬ሻ݁ ௫
௘ೣ

36. Encuentre f’(x) de ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ଶ௫ మ ା௫ାଵ
௫ మ ିଵ

37. Encuentre f’(x) y f’’(x) de ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ௫ మ ାଵ

DERIVADAS 3.2
38. Encuentre f’(x) yf’’(x) de
݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ሺ‫ ݔ‬ଶ − 1ሻ݁ ௫
39. Encuentre f’’(x) de ݂ሺ‫ݔ‬ሻ =

௫మ
ଵା௫

40. Encuentre ݃ሺ௡ሻ ሺ‫ݔ‬ሻ; ݃ሺ‫ݔ‬ሻ =

௫
௘ೣ

41. suponga que ݂ሺ5ሻ = 1, ݂ ᇱ ሺ5ሻ = 6, ݃ሺ5ሻ =
−3 , ‫݃ ݕ‬ᇱ ሺ5ሻ = 2.(fg)’(5)

(f/g)’(5)

(g/f)’(5)
42. suponga que f(2)=-3 , g(2)=4 , f’(2)=-2 y
g’(2)=7
encuentre h’(2)
a)h(x) = 5f(x) – 4g(x)
b)h(x)=f(x)g(x)
c)h(x)=f(x)/g(x)

aumentando en el area...