previo 2 circuitos electricos

UNIVERSIDAD
NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO




FACULTAD DE INGENIERÍA





analisis de circuitos electricos







PREVIO #2
















1. Determine en funciónde rg, rL, R, L y  el ángulo de defasamiento entre los voltajes Vo y Vi de la figura.
Primero tenemos el modelo de cada voltaje (de entrada y salida) con su respectiva transformada de Laplace:Ahora con ellas, obtendremos la función de transferencia:

La función de transferencia se tendrá que poner en función de j para poder trabajar con ángulos (ya que son números complejos).Como vemos, la fracción está formada por la razón de un real con un complejo, por lo que el ángulo será la suma algebraica de los ángulos del numerador con el denominador, sin embargo el ángulo delnumerador es cero, entonces:

que es el ángulo de defasamiento
2. Determine en función de rg, R, C y  el ángulo de defasamiento entre los voltajes Vo y Vi de la figura.
De nueva cuenta tenemos elmodelo del circuito y sus transformadas:




y su función de transferencia es:

De igual manera que en ejemplo anterior, pondremos esta función en función de j.

Y aplicando el mismo criteriode el pasado ejercicio, tendremos el siguiente ángulo.

3. Determine en función de rg, R1, rL, R2, L, C y  el ángulo de defasamiento entre la corriente ie y el voltaje Vo del circuito de la figura3, con el interruptor abierto y cerrado.
Abierto
Tenemos el siguiente modelo con sus respectivas transformadas:




Obtenemos la función de transferencia y la igualamos con ella misma,expresada de diferente manera, (sólo desarrollando Vi).

Esta expresión nos permitirá obtener la relación i/Vo


Para el ángulo, expresamos en función de j:

Y aplicamos el mismo método que hemosutilizado hasta el momento:

Cerrado
Debido a la complejidad del circuito, se hará el análisis por impedancias:


Siguiendo el método, tendremos la función de transferencia e igualaremos con ella...