Previo

Prof. Milton T. García Medeiros
1. Excel Básico y el Solver
Equation Section 1En esta primera práctica se presentarán los elementos básicos del software Excel necesarios para la resolución de los problemas que serán propuestos a lo largo del curso y algunas aplicaciones relevantes en termodinámica.
Las referencias en Excel
Una de las principales características de las hojas de cálculo engeneral es que permite el acceso a los elementos de la hoja a través de una dirección o referencia. Por ejemplo, si la posición A1 de la hoja de cálculo contiene el número 10 y, en la posición B1 se inserta la ecuación “=A1”, automáticamente la posición B1 asumirá el valor de 10. La figura a seguir muestra esta característica:

Ahora, si se copia el contenido de la celda B1 a la posición B2, enuna operación de copiar y pegar, el Excel asume que se quiere que la posición B2 contenga el valor de la celda A2.

Esta forma de hacer referencia a una celda es conocida como referencia relativa. En toda la operación de copiar y pegar con referencias relativas, la ecuación resultante se ajustará automáticamente. Ahora bien, en muchos casos se requiere que no cambie la referencia. Por ejemplo, serequiere calcular el volumen molar de un gas a dos diferentes presiones pero a la misma temperatura usando la ecuación de gas ideal, conforme la figura a seguir:

La programación se hizo con referencias relativas. Si copiamos directamente el contenido de la celda C4 a las celdas C5 y C6, las referencias cambiarán automáticamente. La temperatura y el valor de R, comunes a todos los puntos, noserán referenciados adecuadamente:

Note que la ecuación en la celda C5 no tomó los valores correctos de T y R. Para evitar este tipo de problemas, tanto la referencia a la celda B1 (T) como a la celda E1 (R), tienen que ser programadas como referencias absolutas. Esto se hace agregando el símbolo $ antes de la letra correspondiente a la columna y antes del número que se refiere al renglón. Así,la ecuación correcta para la celda C4 será =$E$1*$B$1/B4. Note que se mantiene referencia relativa para el volumen:

La copia mantendrá como absolutas las referencias a T ($B$1) y R ($D$1) y relativa la referencia a v.
La Herramienta Solver del Excel
La herramienta básica a ser empleada en el curso será el SOLVER del Excel. El Solver es un paquete matemático desarrollado para la solución desistemas de ecuaciones y también para la optimización (encontrar máximos y mínimos de funciones sujetas a restricciones). La documentación relativa al Solver puede ser consultada directamente en los cuadros de ayuda del Excel. Su utilización es bastante sencilla. A seguir se presentan tres ejemplos representativos de la utilización de esta herramienta.
Ejemplos
Como convención, las celdas confondo amarillo contienen un valor numérico (dato o estimado inicial) y las con fondo verde contienen ecuaciones. La hoja de cálculo correspondientes es "practica 1.xlsx"
1) Solución de una ecuación no lineal
La curva de presión de saturación del etanol puede ser descrita a través de la ecuación de Wagner:
(\* MERGEFORMAT .)
donde ps es la presión de saturación, pc es la presión crítica yTr es la temperatura reducida y F = 1 – Tr . Los valores de las propiedades críticas y de las constantes A, B, C y D para el etanol se presentan en la tabla a seguir:

pc / bar
Tc / K
A
B
C
D
etanol
61.37
514
–8.51838
0.34163
–5.73683
8.32581

Determine la temperatura en la cual la presión de saturación es de 2 bar.
Este problema presenta un inconveniente práctico: despejar latemperatura de la ecuación de Wagner. La solución tendrá que ser numérica y se utilizará el Solver para encontrarla. El primero paso es programar la hoja de cálculo de tal forma que dada una temperatura la presión se determina por la ecuación de Wagner y se calcula la diferencia entre la presión calculada y la presión dada. La figura a seguir muestra la hoja de cálculo correspondiente, con un...