Previsiones Y Pronosticos

4.45.- El distrito escolar de East Dubuque está intentando hacer una previsión de sus necesidades de maestros de guardería para los próximos cinco años. El distrito dispone de datos de nacimientos ymatriculaciones en guardería para los próximos cinco años. Las matriculaciones en la guardería tienen un retardo de cinco años respecto a los nacimientos. Haga la previsión de plazas de guardería(matriculaciones) necesarias en los próximos dos años, dados los siguientes datos de los diez años anteriores.
Año | Nacimientos | Matrículas |
1 | 131 | 161 |
2 | 192 | 127 |
3 | 158 | 134 |
4| 93 | 141 |
5 | 107 | 112 |
6 | 130 | 148 |
7 | 128 | 188 |
8 | 124 | 155 |
9 | 97 | 110 |
10 | 147 | 124 |

Solución.-
Primero se debe determinar si existe una relación directa(lineal) entre los nacimientos con las matriculaciones para ello haremos un diagrama de dispersión, considerando que en los primeros cinco años predicen los 5 años siguientes de matriculaciones.

Año |Nacimientos | Matrículas |
1 | 131 | 148 |
2 | 192 | 188 |
3 | 158 | 155 |
4 | 93 | 110 |
5 | 107 | 124 |

A partir de estos cinco puntos podemos observar que existe una relación entre lavariable independiente (Nacimientos), y la variable dependiente (Matriculaciones) a medida que los nacimientos aumentan las matriculaciones tienden a ser mayores.

Podemos utilizar una ecuaciónmatemática utilizando la regresión de mínimos cuadrados.
N | Matricula y | Nacimientos x | x^2 | xy |
1 | 148 | 131 | 17,161 | 19,388 |
2 | 188 | 192 | 36,864 | 36,096 |
3 | 155 | 158 | 24,964 |24,490 |
4 | 110 | 93 | 8,649 | 10,230 |
5 | 124 | 107 | 11,449 | 13,268 |
Σ | 725 | 681 | 99,087 | 103,472 |
x̅ | 136.2 |
y̅ | 145 |
b | 0.746195618 |
a | 43.36815685 |

La ecuaciónde regresión lineal sería:
y̅ = 43.37 + 0.75x

Por lo tanto la proyección de matriculaciones para los años 11 y 12 serían en datos redondeados de:
año 11 | 140 |
año 12 | 139 |

4.47.- City...