PricipioB SicosDeEstadistica 03 Febrero 2015

Probabilidad y Estadística

Dr. Guillermo Zárate de Lara

Contenido del Curso
• Población y Muestra
• Muestras Aleatorias
• Escalas de Medición
• Visualización de Datos
• Parámetros y Estadísticas
• Probabilidad
• Modelos Probabilísticos: Norma y t-Student. Prueba de Normalidad
• El teorema central del límite
• Inferencia Estadística
• Pruebas de hipótesis
• Proporciones
• Media de una normal
•Población, Muestra, Error de Estimación y Tamaño de Muestra
• Estimación Puntual y por Intervalo
• Intervalos de confianza para proporciones
• Intervalos de confianza para medias
•

Población y Muestra

Conjunto cuyos elementos son todas aquellas
unidades que poseen una o más características
en común, bajo ciertas condiciones especificas
de observación.
En estadística la palabra población serefiere a:
•Unidades que son objetos o seres
•Datos.

Subconjunto de
una población.

Bolsas vendidas de
Sabritas
Mex, Gdl, Mérida

Todas las bolsas de
Sabritas vendidas en el
2009 en la Republica
Mexicana

Cantidades Calculadas
con los DATOS
•Penetración=77%

Cantidades Desconocidas
•Penetración
•Peso promedio de las bolsas
•Número de unidades vendidas
•Ventas por POS

Promedios
•Peso Promedio=40g•No Unidades = 500,000
•Ventas = $1,000,000

ESTADÍSTICAS
Medidas descriptivas de la
muestra que se usan para estimar
a los parámetros
PARÁMETROS
Medidas descriptivas de la población

Es el proceso de hacer una estimación o predicción
sobre los valores de los parámetros de una población
basados en los datos contenidos en una muestra.
Se usan las estadísticas para estimar a los parámetros.

Ejemplo1: Se continuará ofreciendo un servicio en el Edo
de México solo si su penetración es mayor al 30%

Ejemplo 1: Se continuará ofreciendo un servicio en una
determinada plaza solo si su penetración es mayor al 30%
Población
(Target)

La Población presenta
variabilidad, as decir, NO
es homogénea

Ejemplo 1

Para tomar una decisión se requiere saber el valor de la
penetración en el Target

Ejemplo1

No se puede entrevistar a toda la población y por lo tanto se
calcula la penetración en una “Muestra Representativa”

Se selecciona una
“Muestra
Representativa”

Penetración en la población
Cantidad desconocida a estimar

Ejemplo 1

Por medio de una encuesta se obtienen datos y se calcula la
penetración en la muestra
Datos
No=0
“Muestra
Representativa”

¿Hace uso del
servicio?

Sí=1
No=0No=0
Si=1

Encuesta en la Muestra

No=0
Sí=1
No=0
No=0

Ejemplo 1

Por medio de una encuesta se obtienen datos y se calculan
la estadística de penetración en la muestra
Datos
0
“Muestra
Representativa”

1
0

Estadística que se usará para estimar la
penetración en la población

Promedio 

0 1  0  0 1  0 1  0  0
0.33
9

0
1
0
1
0
0

Estimación
de la
Penetración
33%

Ejemplo 1

¿Se puedellevar a la Población la conclusión obtenida en la
“Muestra Representativa”?
Incertidumbre
• Causada por la variabilidad
• Tener Información incompleta de
una muestra

no
sí

Inferencia
Penetración
33%

no

no
si
no
sí
no
no

Penetración
33%

La penetración
es del 33%

Es claro que la inferencia tiene asociada
incertidumbre que tenemos

que cuantificar

¿Se puede llevar a cabo una InferenciaEstadistica?

• ¿Es la muestra Representativa?
• ¿Es la muestra de suficiente tamaño? ¿Tengo suficiente base?
• ¿Cuanta certidumbre tengo al concluir Poblacionalmente de acuerdo con lo
obtenido en la muestra? ¿Cual es la confiabilidad asociada el estudio?
• ¿Que tan cerca esta el valor obtenido (la estimación) en la muestra del valor
que se tiene en la población?
• ¿Cual es el riesgo de tomar unadecisión comercial basado solo en
información muestral?

Muestras Aleatorias

MUESTRA ALEATORIA
Una muestra es aleatoria si TODAS las posibles muestras
del mismo tamaño tienen la misma posibilidad de ser elegidas.

Tamaño de
muestra =2

2, 5
Media=3.5

2, 7
Media=4.5

2, 11
Media=6.5

2, 3
Media=2.5

11, 3
Media=7.0

7, 3
Media=5.0

7, 11
Media=9.0

2, 5, 7, 11, 3
Media=5.6

5, 3
Media=4.0

5, 7...