primaria

EIHU – IAHU

Matemática – 1° año

Trabajo Práctico N° 2: Divisibilidad
Problema 1: Determina si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica tus respuestas.
a.
b.
c.
d.
e.

Todos los números que terminan en 3 son múltiplos de 3.
Todos los números pares son divisibles por 2.
Todos los números pares son divisibles por 4.
Los múltiplos de 5 terminan en 0 o en 5.
Losnúmeros que son divisibles por 5 también son divisibles por 10.

Problema 2: Elena compró la Enciclopedia del Mundo, que consta de 13 tomos, y quiere acomodarlos en estantes,
de manera que en cada uno haya la misma cantidad de libros, pero su hermano Juan dice que no se puede.
a. ¿Tiene razón Juan? ¿Por qué?
b. Cada año, la editorial que comercializa esa enciclopedia lanza al mercado unnuevo tomo para actualizar
los datos de los anteriores. Si Elena comprara el tomo del año que viene, ¿podría acomodar todos los tomos
en estantes con la misma cantidad de libros cada uno? Si fuera posible, ¿de cuántas maneras distintas
podría hacerlo?
c. Si Elena siguiera comprando anualmente el tomo de actualización durante 10 años, ¿cuántas veces le será
imposible acomodar los libros de manerauniforme?
d. Si en una librería venden la Enciclopedia Americana de 9 tomos, y la Enciclopedia Universal de 12 tomos,
¿pueden acomodar las dos en estantes con igual cantidad de libros cada uno? ¿Y si la Universal tuviera 14
tomos? ¿Por qué?
Problema 3: Eratóstenes, matemático que vivió en Alejandría (hoy en día Egipto) en el siglo III antes de la era
común, creó un método para encontrarnúmeros primos que llamamos Criba de Eratóstenes. Para seguir este
procedimiento, hay que hacer una lista de los cien
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3
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10
primeros números naturales. Como queremos hallar los
números de esta lista que sean primos, no consideramos 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
al 1, porque no es primo.
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 Tachamos todos los múltiplos de 2, excepto el 2,que
es primo.

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 Tachamos todos los múltiplos de 3, excepto el 3, que

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100

es primo.
 ¿Por qué los múltiplos de 4 y de 6 ya están tachados?
………………………………………………………..
 ¿Es cierto que no habrá números primos que terminen
en 0? ¿Por qué?
………………………………………………………..
 Continúa el procedimiento anterior y luego haz una
lista con todos los números primos entre 1 y 100.

Prof.Andrea Rajchman

Trabajo Práctico Nº 2

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Matemática – 1° año

Problema 4: Florencia tiene 24 naranjas y quiere exprimirlas para hacer jugo. No sabe quién más de su familia
querrá, pero todos los jugos deberían tener la misma cantidad de naranjas, así que decide acomodar las naranjas
para ver qué distintas posibilidades tendría. Observa cómo acomodó las naranjas en distintasocasiones:
Primero, dejó todas juntas e hizo una jarra grande de jugo:

Luego, pensó hacer dos grandes jarras:

Después le pareció que también podría acomodarlas así:

Y finalmente pensó en la siguiente organización:

a. ¿Existen otras maneras de agrupar las 24 naranjas? ¿Cuáles?
b. Escribe el número 24 como producto de dos números compuestos. ¿Hay una sola forma de hacerlo?
c. Escribeel número 24 como producto de un número primo y otro compuesto. ¿De cuántas maneras distintas
puedes hacerlo?
d. ¿Cuántas maneras posibles hay de escribir el número 24 como producto, en el que todos los factores sean
primos?
Problema 5: Natalia y Luciano están preparando la fiesta de cumpleaños de su hermanito. Compraron algunas
golosinas para colocarlas en bolsitas y repartirlas entre los...