Primer Avance IOP

Pontificia Universidad Católica del Perú
Facultad de Ciencias e Ingeniería
Investigación de Operaciones



Primer Informe

Tema: Primer Informe


Integrantes:
20105021 Mayorca Huamán, Andrea Alejandra
20110924 Romainville Solis, José Antonio
20121239 Campos Caycho, Ricardo José


Profesor:
Vera Gutierrez, Carlos Estuardo


Horario:
0733




PROBLEMA 48








Variablesde decisión:
Xi = Cantidad de toneladas compradas a inicios del mes i.
Yi = Cantidad de toneladas vendidas a fines del mes i.
Ii = Cantidad de toneladas almacenadas a fines del mes i.
Di = Dinero no utilizado en el mes i.
i = 1,2,3 y 4
Función Objetivo:
Max Z = D4 + 550Y4
Dinero no utilizado en el mes 4 Dinero ganado por la venta del mes 4
s.a
Capacidad de pagar enefectivo el maíz en el tiempo de la compra
300X1 + D1 = 1000
350X2 + D2 - D1 - 250Y1= 0
400X3 + D3- D2 - 400Y2 = 0
500X4 + D4 - D3 - 350Y3 = 0
Capacidad mensual del almacén
X1 <= 50
X2 + I1 <= 100
X3 + I2 <= 100
X4 + I3 <= 100
Compra + Inventario Inicial = Venta + Inventario Final
Y1 + I1- x1 = 50
X2 + I1 - Y2 - I2 = 0
X3 + I2 - Y3 - I3 = 0
X4 + I3 - Y4= 0
Rango de existenciaXi, Yi, Ii, Di >= 0

















PROBLEMA 49
Variables de decisión
Xij=dinero invertido al comienzo del mes i para un periodo de j meses
Función objetivo: maximizar el efectivo disponible en el mes 5
Max Z= (dinero invertido )+( facturas pagadas)
Max Z=1.08X14 + 1.03X23 + 1.01X32 + 1.001X41
Restricciones
Disponibilidad de dinero para pagar cuentas e invertir es igual a su ingreso en elmes 1
X11 + X12 + X13 + X14 + 600 = 400 + 400
Disponibilidad de dinero para pagar cuentas e invertir es igual a su ingreso en el mes 2
X21 + X22 + X23 + 500= 1.001X11 + 800
Disponibilidad de dinero para pagar cuentas e invertir es igual a su ingreso en el mes 3
X31 + X32 + 500= 1.01X12 + 1.00121 + 300
Disponibilidad de dinero para pagar cuentas e invertir es igual a su ingreso en el mes 4
X41+250 = 1.03X13 + 1.01X22 + 1.001X31 + 300
Rango de existencia
Xij≥0















PROBLEMA 50






Variable de decisión:
Xij = Cantidad de toneladas de desechos que se envía desde la ciudad i al incinerador j.
i = 1,2 j = 1,2
Yij = Cantidad de toneladas de residuos que se envía desde el incinerador i al relleno sanitario j.
i = 1,2 j = 1,2
Función objetivo:
Min Z = (30X11 + 5X12 + 36X21 +42X22)*3 + 3(5Y11 + 8Y12 + 9Y21 + 6Y22)*3 +
Costo de transporte Costo de transporte
40(X11 + X21) + 30(X12 + X22)
Costo de incineración
Min Z = 130X11 + 45X12 + 148X21 + 156X22 + 15Y11 + 24Y12 + 27Y21 + 18Y22
s.a
Capacidad máxima del incinerador 1
X11 + X21 <= 500
Capacidad máxima del incinerador 2
X12 + X22 <= 500
Producción de desechos en la ciudad 1
X11 + X12 = 500
Producciónde desechos en la ciudad 2
X21 + X22 = 400
Recepción máxima del relleno sanitario 1
Y11 + Y21 <= 200
Recepción máxima del relleno sanitario 2
Y12 + Y22 <= 200
Cantidad de residuos que entra al incinerador 1
0.2(X11 + X21) - Y11 - Y12 = 0
Cantidad de residuos que entra al incinerador 2
0.2(X21 + X21) - Y21 - Y22 = 0
Rango de existencia
X11, X12, X21, X22, Y11, Y12, Y21, Y22 >=0PROBLEMA 51
Variable de decisión:
Xik = Cantidad de transistores de grado i de germanio proveniente del método k.
Yij = Cantidad de transitores de grado i de germanio y de clase j que se envían a reprocesar.
i = 1, 2, 3, 4, 5 (1= def, 2 = grado 1, 3 = grado 2, 4 = grado 3, 5 = grado 4)
j = 1, 2, 3, 4 (1=def, 2 = grado 1, 3 = grado 2, 4 = grado 3)
k = 1, 2 (1 = método 1, 2 = método 2)
Funciónobjetivo
Min Z = 50*(X11 + X21 + X31 + X41 + X51) + 70 (X12 + X22 + X32+ X42+X52) +
5 4
25* ∑ ∑ Yij
i=1 j=1
s.a.
Porcentaje de rend. Por fundición
Método 1:
(X11+X21+X31+X41+X51)*0.3=X11
(X11+X21+X31+X41+X51)*0.3=X21
(X11+X21+X31+X41+X51)*0.2=X31
(X11+X21+X31+X41+X51)*0.15=X41
(X11+X21+X31+X41+X51)*0.05=X51
Método 2
(X12+X22+X32+X42+X52)*0.2=X12
(X12+X22+X32+X42+X52)*0.2=X22...