PRIMER EVIDENCIA OFICIAL DE ESTADISTICA

PRIMER EVIDENCIA

1. -Antes de introducir una nueva llanta al mercado, la Woodwheel Tire Company realiza pruebas de duración del piso de una llanta mediante una muestra aleatoria de 150 llantas. Losresultados se muestran en la tabla siguiente:
Número de millas (miles) Frecuencia
De 20 a menos de 25 7
De 25 a menos de 30 14
De 30 a menos de 35 28
De 35 a menosde 40 45
De 40 a menos de 45 30
De 45 a menos de 50 15
De 50 a menos de 55 11 150

a) Construir una distribución de frecuencias (f, fr, fa,far)

kL - U
F
m
Fr
%
Fa
Far
1
20-25
7
32.5
.04
4%
7
4%
2
26-30
14
28
.09
9%
21
13%
3
31-35
28
33
.18
18%
49
31%
4
36-40
45
56
.30
30%
94
61%
5
41-45
30
63.5
.20
20%
124
81%
6
46-50
15
71
.10
10%
139
91%
751-55
11
78.5
.07
7%
150
98%


150


98%



b) Construir el histograma y polígono de frecuencias correspondiente



c) Construir la gráfica de la ojiva




d) Calcular las medidas de tendencia central:Media aritmética, mediana y moda.

Media Aritmética:
157.5
392
924
1710 +
1290
720
583 .
5776.5 / 150 = 38.51

Mediana:

150/2 = 75
36+(75-49/94)5
36+1.38
37.38

Moda:

= 17
= 15
36+ (17/32)5
36 + (.53)5
36+2.65 = 38.65


e) Calcular las medidas de dispersión: Desviación media, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación

L - U
f
m
f*m
|m-x|
f(|m-x|)
(|m-x|)2f(|m-x|)2
20-25
7
32.5
227.5
6.01
42.07
36.1201
252.8407
26-30
14
28
392
10.51
147.14
110.4601
1546.4414
31-35
28
33
924
5.51
154.28
30.3601
850.0828
36-40
45
56
2520
17.49
787.05
305.9001
13765.5045
41-4530
63.5
1905
24.99
749.7
624.5001
18735.003
46-50
15
71
1065
32.49
487.35
1055.6001
15834.0015
51-55
11
78.5
863.5
39.99
439.89
1599.2001
17591.2011
 
150
 
7897
136.99
2807.48
3762.1407
68575.075Desviación media:
2807.48/150 = 18.71
Varianza:
68575.075/149 = 460.23
Desviación Estándar:
= 21.45
Coeficiente de variación:
21.45/38.51 = 0.55

f) ¿Qué porcentaje de llantas duró menos de...