PRIMER EXAMEN PARCIAL REA MATEMATICA FECHA 11 09 2011 b

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II / 2011

PRIMER EXAMEN PARCIAL
ÁREA: MATEMATICA
FECHA: 11/09/2011
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS_______________________________________________________________________________________

FILA B
1.- (20 Puntos) Simplificar:


  x  x 1 / 2  1
1
x3/ 2  1 x  1 




E 
 . ( x  1)( x1 / 2  1)  x 2  1   3 x  1
3
2
3
x

x

2



 

2.- (20 Puntos) En el cociente generado por:
es igual a

x c y 231 ,

xa  yb
x3  y 7

existe un término central que

hallar el valor dea + b +c

3.- (20 Puntos) Usando las propiedades de una ecuación de la forma:
encontrar la ecuación, cuyas soluciones son:
Se sabe que

2 3 i

i 2  1

4.- (20 Puntos) Hallar el valor de X:
1


42


X    
 3  



31
168

2

5.- (20 Puntos) Resolver el siguiente sistema:

1
13

x

y



x y 2

 x  y  36


y,

ax 2  bx  c  0 ,

2 3 i

UNIVERSIDAD MAYOR DE SANANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II / 2011

PRIMER EXAMEN PARCIAL
ÁREA: MATEMATICA
FECHA: 11/09/2011
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS_______________________________________________________________________________________

SOLUCIONARIO FILA B
PREGUNTA 1

  x  x1 / 2  1
1
x3 / 2  1  x  1 
 .

E  

  G.H
1/ 2

3
2
3
x 2  1  3 x  1
 x  x 2   ( x  1)( x  1)


1

G  

3
2
3
 x  x  2

 x  x1 / 2  1
x3 / 2  1  x  1 
  3
H  .


1/ 2
2
(
x

1
)(
x

1
)
x

1
x  1


 x  x1 / 2  1
x3 / 2  1  x  1
H  

1/ 2
x 2  1  3 x  1
 ( x  1)( x  1)

H

( x  x1 / 2  1)( x 2  1)
( x  1)(3 x 2  3 x  1)

( x  1)( x1 / 2  1)( x3 / 2  1) (3 x  1)(3 x 2  3 x  1)



se conoce que: a 3 b 3  a  b) a 2  ab  b 2 )
De tal manera que ( x 3 / 2  1)  ( x1 / 2  1)( x  x1 / 2  1) y ( x  1)  (3 x  1)( x 2  3 x  1)
3

sustituyendo en (&) denominador

H

( x  x1 / 2 ...