Primer Principio De La Termodinamica

Termodinámica y Máquinas Térmicas – Unidad temática 3

TERMODINÁMICA Y MÁQUINAS TÉRMICAS
UNIDAD TEMATICA 3: PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
Enunciados del Primer Principio En principio haremos una serie de enunciados del Primer Principio de la Termodinámica, con diferentes definiciones de acuerdo a diversos criterios. a) Como principio de conservación “La energía de un sistema no puedeser creada ni destruida, solo transformada de una forma en otra, o transferida de un lugar a otro”. b) Como expresión de balance “La variación de energía de un sistema es igual al flujo neto de energía a través de sus bordes, o sea al monto neto de la energía intercambiada con el medio” c) Como relación de equivalencia “En todo proceso cíclico, la integral cíclica del calor es proporcional a laintegral cíclica del trabajo” d) Como caracterización de la energía “Cada sistema posee una propiedad, parámetro o función de estado denominada energía. La energía de un sistema aumenta o disminuye según el valor y sentido de los intercambios de calor y trabajo a través de su superficie límite. La energía de un sistema aislado se mantiene constante”. Todos los enunciados se complementan entre síparticularizando cada uno de ellos alguna característica de los otros. Si se relacionan los enunciados c y d se tendrá lo siguiente: si se toma en un par de ejes cualquiera, un ciclo cerrado, el enunciado c dice que la integral cíclica del calor es proporcional a la integral cíclica del trabajo, siendo A el 1 [Kcal ] equivalente calórico del trabajo, que es igual a . O sea: 427 [Kgf ⋅ m]
y 2 a b 1 cx

∫ dQ = ∫ A ⋅ dL
Descomponiendo el ciclo entre el trayecto 1-2 y entre el trayecto 2-1, tenemos que:

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a 1

∫

2

dQ +

b 2

∫

1

dQ = A⋅
2

a 1

∫

2

dL + A⋅

b 2

∫ dL
1

1

a 1

∫

2

dQ − A⋅

a 1

∫

dL = − dL =

b 2

∫ dQ + A⋅ ∫ dL
b 2 2

1

a 1

∫

2dQ − A⋅
2

a 1

∫

2

b 1 2

∫

dQ − A⋅

b 1

∫

2

dL

(dQ − A ⋅ dL ) = b ∫1 (dQ − A ⋅ dL ) 1 a∫
Si elegimos otro camino, por ejemplo el c, para volver al punto 2, tendremos que:

(dQ − A ⋅ dL ) = c ∫1 (dQ − A ⋅ dL ) 1 a∫
Y de esta forma se repite el razonamiento para cualquier ciclo que pase por los puntos 1 y 2. Además se podrá observar que

2

2

∫ (dQ − A ⋅dL ) , no depende de la trayectoria
1

2

de integración sino solo de los estados inicial y final, 1 y 2, de manera que la cantidad integrada es una diferencial exacta y la función integral resulta desde un punto de vista matemático una función potencial y desde el punto de vista físico una función de estado, y dado que Q y L son energías, la función definida será también una energía y comopertenece al sistema la denominamos energía del sistema, ES, y además, siendo A un factor de proporcionalidad no lo tendremos en cuenta en este caso, por lo tanto resultará lo siguiente: dQ – dL = dES es decir que partiendo del enunciado c, se llega a una función de estado, tal como lo enuncia el d. Expresión general del Primer Principio Como expresión matemática de los enunciados b, c y d, sepuede expresar como sigue:

∑ EI = ∆E siendo ∑ EI
S

las energías intercambiadas Q y L que atraviesan la superficie límite y

∆ES la variación de la energía del sistema.

En la primera unidad hemos visto las distintas energías en juego:
• • •

Energía estructural (Energía nuclear, atómica y molecular) Energía interna Energía mecánica o externa (Energía cinética y potencial)

Por lotanto el término, ES = U + EC + EP y entonces, ∆ES = ∆U + ∆EC + ∆EP

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Además como,

∑ EI = Q − L

T

, siendo Q el intercambio calórico neto entre sistema

y medio y LT el trabajo total, si reagrupamos obtendremos finalmente: Q – LT = ∆U + ∆EC + ∆EP Que es la expresión general del balance de energía, que luego...