Primera Condicion De Equilibrio

6.3 – PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
OBJETIVO:
El alumno podrá encontrar las fuerzas desconocidas aplicando la primera condición de equilibrio
Uncuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Cuando un cuerpoestá en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que uncuerpo esté en equilibrio:

EJEMPLO:
Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en lascuerdas A, B Y C.

SOLUCIÓN:
El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:

Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -Acos 60° + B cos 40° = 0
Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1)
Obtenemos una segundaecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos:
(Cos 30° + cos 50° )
0.8660A + 0 .6427B = 300N (2)
En las ecuaciones 1 y 2 seresuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5
A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir estaigualdad en la ecuación 2
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos:
1.3267B + 0.6427B = 300N
1.9694B = 300N
B= 300N / 1.9694
B= 152.33NPara calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N
La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso.