Primera evaluacion

1. Un proyectil que es lanzado desde el nivel del suelo con un ángulo de tiro de 35° sobre la horizontal cae nuevamente al suelo en un punto a 4km del cañón. Calcular a) su velocidad inicial, b) sutiempo de vuelo y c) su velocidad cuando está en el punto más alto de su trayectoria.
Solución.
Datos:
θ=35°
Alcance máximo 4km=(4km(1000m/1km)=4000m
A) Para calcular la velocidad inicial, seutilizará la siguiente expresión:
A=(2〖Vo〗^2 cosθsinθ)/g
De acuerdo con la expresión anterior es fácil dictaminar la velocidad inicial:
Vo=√(gA/2cosθsinθ)
Por lo consecuente al sustituir valoresquedaría de la siguiente forma: (Para realizar las operaciones se hizo la conversión de km a m)
Vo=√(((9.81 m⁄s^2 )(4000m))/(2 cos⁡(35°)sin⁡(35°)))
Vo=204.34 m⁄s

B) Para saber el tiempo de vuelo seutilizará la siguiente expresión
t_vuelo=2Vosinθ/g

.Se sustituyen los valores:
t=(2(204.34 m⁄s)sen(35°))/(9.81 m⁄s^2 )=23.8s
C) Por último nos pide la altura máxima alcanzada, se utilizará lasig. Fórmula:
Ymax=(〖Vo〗^2 senθ)/2g
Sustituyendo valores quedaría:
Ymax=((204.34 m⁄s^2 )^2 sen(35°))/(2(9.81 m⁄s^2 ))=1220m

2. Un bloque m1=20kg está atado mediante una cuerda a otro bloquem2=5kg sobre el cual se aplica una fuerza horizontal F=210N. Si la superficie de la mesa y el bloque m2 posee coeficientes de fricción estática Me=.3 y cinético Mc=.25 y la polea no opone resistencia aque la cuerda se deslice sobre ella, calcular a) El valor de la fricción cuando F está presente y los bloques no se mueven. B) Si deja de aplicarse la fuerza F, calcular la tensión de la cuerda quelos une.

b) Calcular la tensión de la cuerda que los une.
Calculamos la fuerza de gravedad de las 2 masas:
F_(1=20kg.9.80 m⁄s^2 )=196
F_(2=5kg.9.80 m⁄s^2 )=49
Para saber la tensión de lacuerda, sacamos la aceleración por la sig. Expresión:
a=(F_2-F_1)/(M_2-M_1 )
Sustituyendo:
a=(49-196)/(5+20)=5.88 m⁄s^2
Calculando la tensión, tomando en cuenta la m1:
T=m_1.(g-a)...