Primera Ley De La Termodinamica

LA PRIMERA LEY COMO ECUACION DE RAPIDEZ EN LA TRANSMISION DE CALOR
LA LEY SE UTILIZA PARA ANALIZAR LA RAPIDEZ O EL PROMEDIO DE LA RAPIDEZ CON LA CUAL:
* LA ENERGIA CRUZA LOS LÍMITES DEL SISTEMA, EN FORMA DE CALOR Y TRABAJO
* TAMBIEN LA RAPIDEZ CON QUE CAMBIA LA ENERGIA DEL SISTEMA.

SI CONSIDERAMOS UN INTERVALO DE TIEMPO δt Y UNA CANTIDAD DE CALOR δQ QUE DURANTE EL INTERVALO CRUZAEL LIMITE DEL SISTEMA CON UN TRABAJO δW EFECTUADO POR EL SISTEMA, LA ENERGIA INTERNA CAMBIA ∆U, EL CAMBIO DE ENERGIA CINETICA ES ∆EC Y EL CAMBIO DE ENERGIA POTENCIAL ES ∆EP. ASI QUE PARA LA PRIMERA LEY PODEMOS ESCRIBIR:
δQ= ∆U+ ∆EC+ ∆EP+δW
SI SE DIVIDE ENTRE δt OBTENDREMOS LA RAPIDEZ PROMEDIO DE LA TRANSMISION DE ENERGIA COMO CALOR Y TRABAJO; Y TAMBIEN EL INCREMENTO DE ENRGIA EN EL SISTEMA.δQδt= ∆Uδt+ ∆EC δt+ ∆EP δt+δW δt
SI SE TOMAN LÍMITES PARA CADA UNA DE LAS CANTIDADES, CUANDO δt TIENDE A CERO, SE TENDRA:
lim δt →0δQδt=Q ; LA RAPIDEZ DE CALOR TRANSMITIDO
limδt→0δWδt=W ; LA POTENCIA
limδt→0∆Uδt=dUdt ; limδt→0∆ECδt= dECdt ; limδt→0∆EPδt= dEPdt
ENTONCES TENIENDO ESTO SE DICE QUE LA ECUACION DE RAPIDEZ PARA LA PRIMERA LEY ES
Q= dUdt+ dECdt+ dEPdt+WO EQUIVALENTE Q=dEdt+W
EJEMPLO 5.4
DURANTE LA CARGA DE UNA BATERIA ELECTRICA LA INTENSIDAD DE CORRIENTE ES DE 20 AMPERES Y LA TENSION ES 12.8WATTS. LA TRANSMISION DE CALOR DE LA BATERIA ES DE 6.3 KAL/HR. ¿CON QUE RAPIDEZ ES EL INCREMENTO DE ENERGIA INTERNA?
PARA ESTE CASO LA ENERGIA CINETICA Y POTENCIAL NO SON RELEVANTES ENTEONCES LA ECUACION SE PUEDE ESCRIBIR COMO:
Q= dUdt wW= -εi= -20 x 12.8 =-256 WATTS
1 WATT =0.860 Kcal/hr.
POR LO TANTO:
W= -256 WATTS X .860Kcalwattshr= -220 Kcal/hr
dUdt=Q-W-6.3 Kcalhr- -220Kcalhr=213.7Kcalhr= 848 Btuhr

UN VOLUMEN DE CONTROL ES UN VOLUMEN EN EL ESPACIO EL CUAL SE ANALIZARA CON CIERTA FINALIDAD
SUPERFICIE DE CONTROL LA QUE RODEA AL VOLUMEN DE CONTROL Y ES SIEMPRE UNA SUPERFICIE CERRADA Y PUEDE QUEDAR FIJA, MOVIL OEXPANDIRSE, SIEMPRE EN RELACION A UN SISTEMA COORDENADO.
EL TAMAÑO Y LA FORMA DE DICHO VOLUMEN SERA COMO MEJOR CONVENGA PARA EL ANALISIS
EN EL DIAGRAMA SE TIENE QUE LA MASA FLUYE HACIA ADENTRO Y AHACIA AFUERA DEL VOLUMEN DE CONTROL Y EL INCREMENTO NETO DE MASA DENTRO DE DICHO VOLUMEN. DURANTE UN INTERVALO DE TIEMPO δt HACEMOS QUE LA MASA δmi ENTRA Y δme SALE DEL VOLUMEN DE CONTROL. SE LE LLAMA mt ALA MASA DENTRO DEL VOLUMEN DE CONTROL AL PRINCIPIO DE δt Y mt+δt LA MASA QUE HAY AL TERMINAR δt.


EL PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA MASA APLICADA A UN VOLUMEN DE CONTROL ESTABLECE QUE LA CANTIDAD DE MASA ENTRANTE AL VOLUMEN DE CONTROL MENOS LA CANTIDAD DE MASA QUE SALE DEL MISMO ES IGUAL AL CAMBIO EN LA MASA CONTENIDA POR EL VOLUMEN DE CONTROL.
LA PRIMERA LEY APLICADA PARA UN SISTEMAQUE CONSISTE DE UNA CANTIDAD FIJA DE MASA, ESTO PUEDE ESCRIBIRSE COMO: Q1-2=E2-E1+W1-2
OTRA MANERA DE ESCRIBIRLO ES COMO UNA ECUACION DE RAPIDEZ PROMEDIO EN UN INTERVALO DE TIEMPO δt DIVIDIENDO ENTRE δt.
δQδt=∆Eδt+δWδt
ESTA ECUACION SE PUEDE COMPARAR CON UNA ECUACION PARA LA LEY DE LA CONSERVACION DE MASA. SE MUESTRA UN SISTEMA Y UN VOLUMEN DE CONTROL, EL SISTEMA CONSISTE DE LA MASAINCIAL, EN EL VOLUMEN DE CONTROL MAS LA MASA δmi.
SE CONSIDERARA EL CAMBIO QUE SE EFECTUA EN EL SISTEMA Y EN EL VOLUMEN DE CONTROL DURANTE EL TIEMPO δt.
DURANTE ESTE TIEMPO δt; LA MASA δmi ENTRA AL VOLUMEN DE CONTROL A TRAVES DEL AREA δAi, Y LA MASA δme SALE DEL VOLUMEN DE CONTROL A TRAVES DEL AREA δAe.
EL TRABAJO TOTAL QUE SE EFECTUA POR EL SISTEMA SE ASOCIA CON LAS MASAS δmi Y δme QUECRUZAN LA SUPERFICIE DE CONTROL, A ESTE TRABAJO SE LE DENOMINA TRABAJO DE FLUJO ( ES EL TRABAJO DESARROLLADO POR EL FLUIDO PARA DESPLAZARSE POR EL SISTEMA CUMPLIENDO CON LA LEY DE LA CONSERVACION DE LA ENERGIA Y SE PUEDE EXPRESAR COMO EL PRODUCTO DE LA PRESION EN LOS LIMITES DEL SISTEMA POR EL VOLUMEN ESPECIFICO (pv)); Y EL TRABAJO δWc.v. QUE INCLUYE TODAS LAS OTRAS FORMAS DE TRABAJO, COMO EL...