primera pec direccion de las operaciones

Dirección de las Operaciones PEC 1ª S. Martorell

TEMA 1 EJERCIO
Un fabricante de acero está considerando expandir sus operaciones. Con base en su experiencia calcula que las adiciones de capacidades obedecen a la ley :
.

Donde el coste se mide en millones de dólares e en toneladas de acero. Si la demanda de acero está creciendo a una tasa constante de 8.000 toneladas por año y loscostes futuros se están descontando usando una tasa de interés de 10%, ¿cuál es el número óptimo de años entre las aperturas de nuevas plantas?

Tenemos la ley .

La demanda crece a una tasa constante de 8.000 Tn. Por año

Tasa de Interés 10%

Si a=0.51, podemos obtener de la gráfica :



u≈1.25

Para este dato tenemos x=u/r=1.25/0.1=12.25 años

Y el valor óptimo dela capacidad de planta debe ser : xD=12.5*8000=10000 toneladas

Ahora sustituimos y = 10000 en la ecuación f(y) y obtenemos el costo de cada planta en la solución óptima:

millones $

Si, en vez de hacerlo gráficamente, aproximamos por el método de prueba y error:
1,2
0,51721531
1,21
0,51413125
1,22
0,51106161
1,221
0,51075544
1,222
0,51044941
1,223
0,51014352
1,2231
0,510112941,2232
0,51008236
1,2233
0,51005179
1,2234
0,51002121
1,22345
0,51000592
1,22344
0,51000898

Para un valor apróximado de 1.223:

x=u/r=1.223/0.1=12.23 años

Y el valor óptimo de la capacidad de planta debe ser : xD=12.23*8000= 97840 toneladas

millones $

Tema 2 ejercicio 38

J. Kittle usa un promedio móvil de cinco años para pronosticar la cantidad de reclamaciones por añopara una de las grandes aseguradoras en las que trabaja. Acaba de descubrir que un empleado suyo anotó erróneamente la cantidad de reclamaciones de hace cuatro años como 1.400 en vez de 1.200.

a) ¿Qué ajuste debe hacer Kittle en el pronóstico del año próximo, para tener en cuenta el valor corregido de la cantidad de reclamaciones hace cuatro años?
b) Suponga que el señor Kittle usósuavizamiento exponencial doble, con , en lugar de promedios móviles, para determinar un pronóstico. ¿Qué ajuste se requiere ahora para elpronóstico del año próximo? (Observe que se necesita conocer el valor del pronóstico del año próximo para poder resolver este problema).


a)

Como Fr=(1/N)

Entonces en nuestro caso para 5 años

Fr=(1/5)(

Donde lleva asociado unerror de -200, luedo deberemos aplicar una corrección de :

-200/5=-40

b)Para este apartado tenemos que hacerlo por suvizamiento exponencial



Es decir

Nuevo Prnóstico =α(Observación Actual de demanda) + (1-α)(último proóstico)

Bien, si queremos calcular para el año siguiente a partir de las observaciones de los últimos 4 años tendremos:
2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015

Veamosla corrección hace 4 años α(1200-1400)=0.3*(-200)=-40

Bien , para 2011 a partir del año 2010 y los sucesivos


=α()-(1-α)[]

=α()-(1-α) –(1-α)(-40)

=α()-(1-α)[ –(1-α)(-40)]

=α()-(1-α)[ –(1-α)2 (-40)]

=α()-(1-α)[ –(1-α)3 (-40)]

=α()-(1-α)[ –(1-α)4 (-40)]

Luego el ajuste es (1-0.2)4*40=16.384

Tema 3 Ejercicio 37

La compañía Yeasty produce una cerveza. Las ventas decerveza tienen algo de estacionalidad, y Yeasty debe establecer el plan de sus niveles de producción y fuerza de trabajo el 31 de marzo, para los seis meses siguientes. Los pronósticos de demanda son:


Mes

Días hábiles
Demanda pronosticada (en cientos de cartones)
Abril
11
85
Mayo
22
93
Junio
20
122
Julio
23
176
Agosto
16
140
Septiembre
20
63
El 31 de marzo, Yeastytenía 86 trabajadores en su nómina. Durante un periodo de 26 días de trabajo, cuando hay 100 trabajadores en nómina, Yeasty puede producir 12.000 cartones de cerveza. El coste de contratar cada trabajador es de $125, y el de despido es de $300 por trabajador. Mantener el inventario cuesta $0,75 por cartón y mes.

El 31 de marzo, Yestay espera tener 4.500 cartones en el almacén, y desea mantener...