PRIMERO

Programación Lineal
1.- Una empresa produce dos tipos de televisores t y T. La empresa tiene un beneficio de 7.000 pts procedente de
cada televisor de tipo t y 10.000 por cada uno de tipo T. Hay tres etapas en el proceso de producción: la primera
requiere 3 horas para t y 5 horas para T, con un número de horas disponibles de 3.900, la segunda 1 hora para t y
3 horas para T, con un número dehoras disponibles de 2.100 y la tercera requiere 2 horas para cada uno de los
tipos t y T, con un número de horas disponibles de 2.200. Con estos datos, calcula, utilizando las técnicas de
Programación Lineal, cuántos televisores de cada tipo se han de fabricar para que el beneficio sea máximo.
(Junio 97)
2.- Un empresario puede utilizar dos locales para almacenar trigo. En uno de ellos(almacén A) se sabe que la
cantidad almacenada tiene una merma a lo largo del año de 0'002 por kilogramo y en el otro (almacén B) la
merma es de 0'001 por kilogramo. El coste de mantener el producto durante un año en el almacén A es de 0'01
Euros por Kilogramo, y en el B de 0'03 Euros por Kilogramo, este coste se calcula sobre la cantidad almacenada al
principio (sin contar la merma). Para el año 2001el empresario quiere almacenar al menos 100 toneladas, pero
quiere que la merma producida no supere los 200 Kilogramos y que el coste total del almacenamiento sea menor
de 1500 Euros.
¿Qué cantidad ha de almacenar en cada local para tener la mayor cantidad de trigo posible? (Junio 2000)
3.- Un pastelero desea hacer pasteles de los tipos A y B, con los ingredientes de mantequilla, nata ycrema, de los
que posee 4, 1 y 5 kg, respectivamente. Las cantidades de ingredientes (en gramos) necesarias para cada tipo se
recogen en la tabla siguiente:
Tipo Pastel

A

B

Mantequilla

2

10

Nata

1

2

Crema

5

2

Si los pasteles del tipo A le producen un beneficio de 0'25 euros y los del tipo B 0'30 euros, ¿cuántos pasteles de
cada tipo tendrá que hacer para que elbeneficio sea máximo?.
(Sept. 2000)
4.- Una empresa familiar tiene tres empleados que trabajan como máximo durante 40 horas semanales cada uno
en la elaboración de dos tipos de productos, A y B. Para la elaboración de una unidad de cada producto se
requieren 3 horas para el tipo A y 4 horas para el B. La familia ha decidido que no se elaborarán más de 32
unidades semanales del producto tipo Ay 12 del producto tipo B. El beneficio proporcionado por cada unidad del
tipo A es de 6 euros y 3 euros por cada unidad del tipo B. Determina el número de unidades que deben elaborar
del tipo A y B para obtener un beneficio máximo.
(Sept. 02)
5.- Para la temporada de rebajas, un comerciante decide poner a la venta 70 camisetas, 120 camisas y 110
pantalones en dos tipos de lotes. El lote Aformado por 2 camisas, 1 pantalón y 1 camiseta se venderá a 60 euros,
mientras que el lote B, formado por 1 camisa, 2 pantalones y 1 camiseta se venderá a 70 euros. ¿Cuántos lotes ha
de hacer de cada clase para obtener el máximo de recaudación y cuánto dinero ingresará?
(Junio 03)
6.- Una fábrica produce dos modelos de aparatos de radio, A y B. La capacidad de producción de aparatos de tipo
A esde 60 unidades por día y para el tipo B de 75 unidades por día. Cada aparato del tipo A necesita 10 piezas de
un componente electrónico y 8 piezas para los del tipo B. Cada día se dispone de 800 piezas del componente
electrónico. La ganancia por cada aparato producido de los modelos A y B es de 30 euros y 20 euros
respectivamente. Determina la producción diaria de cada modelo que maximiza laganancia.
(Sept. 03)

7.- Un banco quiere distribuir a sus empleados entre sus oficinas centrales y sus sucursales. Cada oficina central
necesita 10 empleados del tipo A y 6 empleados del tipo B. Cada sucursal necesita 4 empleados del tipo A y 1
empleado del tipo B. Hay un total de 260 empleados del tipo A y 86 empleados del tipo B. Como máximo debe
haber 8 oficinas centrales. Si el banco...