primeros casos de factoreo


DESCOMPOSICION FACTORIAL
I CASO
FACTOR COMUN
Se le denomina factor común cuando todos los términos de un monomio o polinomio tienen un factor comúndentro de su operación.
PARA DESCOMPONER UN FACTOR COMÚN SE DEBE SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS:
Eje. 10b+30ab²
-Los coeficientes 10 y 30 TIENEN FACTORES COMUNES COMO EL 2, 5,10.
-Siempre se tomara encuenta el factor común mayor.
-El factor común de las letras en este caso será la b porque está en los dos términos de la expresión dada.
RESOLUCION:
-El factor común es 10b.
-Nuestro factor comúnserá dividido para cada uno de los términos dados en el ejercicio.
ES DECIR:
10b÷10b=1 => 10 dividido para 10 es igual a uno y en el caso de las letras siempre se tomara en cuenta su exponente en estecaso la b tendrá como exponente 1.
30ab²÷10b=3ab => 30 dividido para 10 es igual a tres y en el caso de las letras siempre se tomara en cuenta su exponente menor b²÷b²= b y a como no tiene factorcomún no sufrirá ningún cambio y queda intacta.
ENTONCES NUESTRO PROBLEMA QUEDARA ASI:
10b+30ab² = 10b (1-3ab)
En caso de polinomio se resolverá de la siguiente manera:
EJEM.

Se le multiplica eltérmino que esta fuera de los paréntesis por cada uno de los términos que se encuentran en la expresión y se le divide por los 5x².

II CASO
FACTOR COMUN POR AGRUPACION
Se llama factor común poragrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo.
Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos se lesaca en cada uno de ellos el factor común. Si queda la misma expresión en cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca este grupo como factor común, quedando así una multiplicación de polinomios.Ejem: 2ax + 2bx - ay + 5a - by + 5b
Agrupo los términos que tienen un factor común:
(2ax - ay + 5a) + (2bx - by + 5b)
Saco el factor común de cada grupo:
a ( 2x - y + 5 ) + b (2x - y + 5 )
Como...