Primeros Parciales Fisica III



1. Responda falso o verdadero. Justificando la respuesta.
1.1 En un movimiento amortiguado libre si  el movimiento es oscilatorio. (V)
Si 
 CRITICO
 SOBREAMORTIGUADO
 SUBAMORTIGUADO

1.2 Un movimiento armónico amortiguado libre esta en resonancia en la energía cuando la amplitud de la velocidad es máxima. (F)
Laresonancia en la amplitud o energía se asocia con el M.A.A.F

1.3 Un péndulo simple que se ha sacado de su estado de equilibrio un ángulo  siempre oscila con movimiento armónico simple. (F)
Solo oscila con M.A.S si 

2. En un movimiento armónico simple la velocidad inicial y la posición inicial son  y , respectivamente. Demuestre que la posición de la partícula para cualquier tiempo es:Siendo  la frecuencia del movimiento.
(1) 
(2) 
(1’) 
(2’) 
De (1) : 



3. Encuentre la ecuación diferencial del movimiento para un péndulo simple de longitud  y masa . suponiendo que efectúa pequeñas oscilaciones y utilizando criterios energéticos.

  


 4. El movimiento de una partícula se describe por medio de una grafica de energía promedio, y posición en función del tiempo de la siguiente forma.





Determine la ecuación de movimiento de la partícula.
   
Ecuación de Movimiento
 
 


5. Para un circuito RLC en serie. Alimentado por una  de la forma  responda las siguientes preguntas:
5.1 Encuentre la ecuación diferencial que representa la carga en función del tiempo.

 
 

5.2 Cuál es el valor de A cuando el circuito entra en resonancia con la energía?

Resonancia en la energía  
 

5.3 Si  para todo . Cuando la corriente de este circuito describe un movimiento armónico simples?
Cuando  



Para todos los puntos justifique cada una de sus respuestas.
I (1). ¿Cuándo la carga de un circuito RLC tiene movimiento críticamente amortiguado?
 
(2). Suponga que un cuerpo , suspendido verticalmente de un resorte de constante , esta efectuando un  de amplitud  ¿En qué punto de su trayecto la energía cinética es?



(3). ¿Bajo qué condición un péndulo simple oscila con ?


*Responda (4) y (5) de acuerdo con elsiguiente enunciado: El movimiento de una masa  unida a un muelle de elasticidad , obedece a la ecuación diferencia:

Donde  son constantes y  es la constante de elasticidad del muelle.
(4). ¿Qué tipo de movimiento tienen la masa ?
* M.A.S Forzado
* M.A.S

(5). ¿Cuál es el factor de calidad de este sistema?



II. Un pendulo de reloj esta conformado por una varilla delongitud  y masa  unida a una masa puntual  en uno de sus extremos. Demuestre que si el péndulo efectúa pequeñas oscilaciones la frecuencia angular satisface

Siendo . Recuerde que el momento de inercia de una varilla respecto a un eje que pasa por uno de sus extremos es, en este caso, .

 ; 
 ; 


III. Una partícula de masa  unida a un resorte...