PrimerParcialNoche26 09

Nombre, apellido y DNI:
Comisión o docente de la práctica:

Introducción a la Matemática.
Primer Parcial. Tema 1.
√
3

1.

84 x−2 , (definida para x > 0), hallar otra fórmula que no
1
(2x 3 )5
tengaradicales ni exponentes negativos.
1
4x2 − 18
x+3 2
+ +
y g(x) =
son iguales.
b) (0.5pt) Probar que f (x) = 2
x −9 x x+3
x(x2 − 9)
a) (0.5pt) Dada la función f (x) =

2. (3.5pt) Dado el siguientegráfico de una función f : Dom( f ) → R

a) (1.25pt) Hallar Dom( f ), Im( f ),C+ ( f ),C− ( f ) y C0 ( f )
b) (1.25pt) Determinar los extremos relativos y absolutos (máximos y mínimos) si los hay.
c) (1pt)Hallar conjuntos A y B para que f |A : A → B sea biyectiva. ¿A y B son únicos? Justificar.
3. (3pt) Sea f : R → R dada por f (x) = −2|x − 3| + 6
a) (1,5pt) Hallar C+ ( f ),C− ( f ) y C0 ( f )analíticamente (es decir, planteando ecuaciones o inecuaciones según corresponda).
b) (1,5pt) Realizar un gráfico de la función f y hallar Im( f ).
4. (2.5pt) Se tiene una pileta con una cierta cantidad deagua. A las 6 de la mañana se prende una
bomba para desagotarla. Se conocen los siguientes datos:
Minutos transcurridos desde que se activó la bomba 5
Cantidad de agua (en litros) en la pileta
90

1040
80 20

a) (1.5pt) Hallar una funcion lineal que calcule la cantidad de agua que hay en la pileta en
función de los minutos transcurridos desde que se activó la bomba.
b) (1pt) ¿Cuántos litrosdesagota la bomba por minuto? ¿Cuántos litros tenía la pileta a las 6 de
la mañana?

Nombre, apellido y DNI:
Comisión o docente de la práctica:

Introducción a la Matemática. Primer Parcial. Tema 2.
3

1.85 x−4 , (definida para x > 0), hallar otra fórmula que no
1
(2x 3 )7
tenga radicales ni exponentes negativos.
1
5x2 − 12
x+2 3
+ +
y g(x) =
son iguales.
b) (0.5pt) Probar que f (x) = 2
x −4 x x+2x(x2 − 4)
a) (0.5pt) Dada la función f (x) =

2. (3.5pt) Dado el siguiente gráfico de una función f : Dom( f ) → R

a) (1.25pt) Hallar Dom( f ), Im( f ),C+ ( f ),C− ( f ) y C0 ( f )
b) (1.25pt)...