Principales conjuntos numericos

Principales conjuntos numericos

Reseña histórica:


No se sabe con certeza cuánto tiempo hace que los humanos comenzaron a usar los números pero lo que si podemos asegurar es que desde el principio el hombre necesitó palabras para expresar cantidades.
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano vio la necesidad de contar objetos lo que lo llevo acrear sistemas de numeración, que en un principio era utilizando objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Por ejemplo cuando un cazador quería saber cuántos animales había cazado hacia una marca en un palo por cada animal.
Distintas culturas crearon distintas formas de representar cantidades. Fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. dondeaparecen las primeras señales de los números que consistían en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado.
Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma.
Los griegos empleaban letras de su alfabeto para representar su sistema de numeración. Losromanos escribían las cifras de su sistema de numeración con determinadas letras. Los egipcios usaron un sistema de base diez representados con jeroglíficos (animales, vasijas, etc.)
Pero los hindúes inventaron el sistema de numeración decimal que utilizamos en la actualidad, y los árabes lo extendieron por todo el mundo.

Es necesario conocer los diversos conjuntos numéricos, para poder afrontarlos problemas que se nos presentan día a día ya sea por ejemplo saber cuántos dulces nos hemos comido (conjunto de los números naturales), cuanto quedamos debiendo en un negocio cuando pedimos fiado (nos negativos en el conjunto de los numero enteros) o en cuantas partes debemos partir una torta para que todos podamos comer (fracciones en el conjunto de los nueros racionales).




Soporteteórico:
Aquí se muestran algunos de los matemáticos que trabajaron con los números:
1. Isaac Newton
2. René Descartes
3. Pierre de Fermat
4. Pitágoras
5. Julius Wilhelm Richard Dedekind
6. Giuseppe Peano
7. Gottlob Frege
8. Ernst Zermelo
9. Adolf Fraenkel
10. John von Neumann

Palabras clave:
Conjunto
Números
PropiedadesDesarrollo
Conjunto
Un conjunto es una colección de objetos cada uno de los cuales es un elemento del conjunto. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Los conjuntos se representan con letras mayúsculas y suelen definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen.
EJ: X = {Los días de la semana} y sus elementos serianlunes, martes, miércoles, jueves, viernes, jueves, viernes, sábado y domingo.
Los conjuntos también pueden ser finitos o infinitos.
EJ: El conjunto de los números naturales es infinito, pero el conjunto de los días de la semana es finito (tiene 7 elementos).

Conjuntos Numéricos
Los Conjuntos Numéricos son colecciones, agrupaciones o grupos de números con características comunes que losdefinen como una clase, entre los más comunes están Los Números Naturales, Los Enteros y Los Racionales que definiremos mas adelante.
El primer conjunto numérico que la humanidad manejó independiente de la cultura fueron los números naturales. Notados por los matemáticos:
N = {1, 2, 3, 4, 5,…}
Definición con el 0:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
Otros conjuntos numéricos:
Números enteros = Z
Númerosracionales = Q
Números reales =R
Números complejos = C




Conjunto de los números naturales
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se define por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…, 100, 101…}

Propiedades de la adición de...