PRINCIPALES FUNCIONES EN MATEMATICAS


MATEMATICAS




a)Funciones circulares
Las seis funciones circulares también llamadas funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Denotadas respectivamente por: sen x, cos x, tan x, cot x, sec x,  y  csc x.
Definición:  Si x es un número real y (a, b) son coordenadas del punto circular P(x), entonces las seis funciones circulares o trigonométricas sedefinen como:
Funciones periódicas 

Una función f(x) es periódica, de período T, si para todo número entero z, se verifica:
f(x) = f(x + zT)

b) circunferencia unitaria
Es aquella que tiene como centro el origen y radio la unidad.
En la figura, el punto P(x,y) representa las coordenadas de punto "P" que pertenece a la circunferencia unitaria.
En el triángulo rectángulo se tieneque:
X2 +Y2=1
Por lo tanto los puntos P(x,y) que pertenecen a la circunferencia unitaria cumplen con la ecuación de la circunferencia.

c) función seno
En matemáticas el seno es una función continua y  periódica es una función trascendente, su nombre se abrevia por sen.1 23


En trigonometría, el seno de un ángulo  en un triángulo rectángulo de ángulo  se define como la razón entre el cateto opuestoal ángulo y la hipotenusa:
O también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1):
D)Función coseno
En trigonometría, el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
En virtud del Teorema de Tales, este número no depende deltriángulo rectángulo escogido y, por lo tanto, está bien construido y define una función del ángulo 
Otro modo de obtener el coseno de un ángulo consiste en representar éste sobre la circunferencia goniometría, es decir, la circunferencia unitaria centrada en el origen. En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa del punto de intersección del ángulo con la circunferencia. Esta construcción esla que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.

E) Tangente (trigonometría
Este artículo trata sobre el concepto en trigonometría. Para otros usos de este término, véase tangente.

Representación en un círculo unitario el seno, coseno y la tangente de un ángulo.
En trigonometría, la tangente (abreviado tan) de un ángulo (en un triángulo rectángulo) se define comola razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

O también como la relación entre el seno y el coseno:

f) Amplitud

Distancia o valor máximo de una cantidad variable, de su valor medio o valor base, o la mitad del valor máximo pico a pico de una función periódica, como un movimiento armónico simple.
En el caso de y = sen x, el valor máximo posible es 1 y el valor mínimoposible es -1. De ahí que, la amplitud es (1-(-1))/2 = 1.



g) periodo
El período de una función trigonométrica se expresa matemáticamente como P= 2π/a donde a es un número cualesquiera y es el término que multiplica a la x y el efecto que produce en la gráfica de la función es que produce una expansión en sentido horizontal de la gráfica de la función. El desfase de una función se expresamatemáticamente como d=b/a, si esta relación da un número mayor a cero se dice que estamos desplazando la función hacia el lado izquierdo y si la relación es menor a cero decimos que estamos desplazando a la función hacia el lado derecho, el valor de b nos indica el nuevo origen de la gráfica de la función trigonométrica.

h) frecuencia de desplazamiento
La señal moduladora solo varía entre dos valoresde tensión discretos formando un tren de pulsos donde uno representa un "1" o "marca" y el otro representa el "0" o "espacio".
En la modulación digital, a la relación de cambio a la entrada del modulador se le llama bit-rate y tiene como unidad el bit por segundo (bps).
A la relación de cambio a la salida del modulador se le llama baud-rate. En esencia el baud-rate es la velocidad o cantidad de...