principales precursores de las funciones matematicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE CIUDAD JUÁREZ
CÁLCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL

PRINCIPALES
PRECURSORES DE LAS
FUNCIONE
Titular: José Flores
Arroyo
EQUIPO #6
•
•
•

HILERIO HOLGUIN LAZARO
CHAIDEZ ORTIZ ADRIANA
LEVARIO CARMONA DENISSE
ARIANA
•
MEJIA
RUBI
•

13 SEPTIEMBRE 2015

PRINCIPALES PRECURSORES
DE LAS FUNCIONES

INTRODUCCIÓN
En las matemáticas actuales el concepto de función se
define del modosiguiente:
Sean A y B conjuntos. Se llama función entre A y B a
cualquier relación establecida entre los elementos de A
y B de tal modo que a cada elemento de A le
corresponde un único elemento de B.
Para representar las funciones se suele utilizar la
notación:
f : A → B para los conjuntos, f(x) = y para los elementos
A se llama conjunto inicial y B es el conjunto final f(x)
= y se expresa como y esla imagen de x a través de la
aplicación f.

La pregunta que cabe hacerse ahora es:
¿cómo se ha llegado hasta aquí?.

Es importante entender que el concepto se
desarrolló con el paso del tiempo; su
significado fue cambiando y también la
forma en que se definía, ganando precisión
a través de los años.

Lo más apropiado, quizás, sea comenzar en
Mesopotamia.
En
las
matemáticas
babilónicasencontramos tablas con los
cuadrados, los cubos y los inversos de los
números naturales.
Estas tablas sin duda definen funciones de
N en N o de N en R, lo que no implica que
los babilonios conocieran el concepto de
función. Conocían y manejaban funciones
específicas, pero no el concepto abstracto y
moderno de función.

En el antiguo Egipto también aparecen
ejemplos de usos de funciones particulares.
Unatabla con la descomposición de 2/n en
fracciones unitarias para los impares n
desde 5 hasta 101 aparece en el Papiro
Rhind o Papiro Ahmes, de unos 4000 años
de antigüedad considerado como el primer
tratado de matemáticas que se conserva.

 En

la Grecia clásica también manejaron
funciones particulares —incluso en un
sentido moderno de relación entre los
elementos de dos conjuntos y no sólo defórmula— pero es poco probable que
comprendieran el concepto abstracto (y
moderno) de función.

A finales del siglo XVII aparece por primera
vez el término función.
En palabras de Johann Bernoulli, una
función es “una cantidad formada de
alguna manera a partir de cantidades
indeterminadas y constantes”.
Pero no fue hasta 1748 cuando el concepto
de función saltó a la fama en matemáticas.

LeonhardEuler, uno de los grandes genios
de las matemáticas de todos los tiempos,
publicó un libro, Introducción al análisis
infinito, en el definió función como:
“Una función de una cantidad variable es
una expresión analítica compuesta de
cualquier manera a partir de la cantidad
variable y de números o cantidades
constantes.”

Pero Euler no define expresión analítica.
Así que poco después, en 1755, tuvoque
precisar su definición:
“Si algunas cantidades dependen de otras
del tal modo que si estas últimas cambian
también lo hacen las primeras, entonces
las
primeras
cantidades
se
llaman
funciones de las segundas”.

Pero la cosa seguía sin estar clara del todo:
¿cómo es esa dependencia?,
¿cómo expresarla, calcularla o
representarla?,
¿cómo deben cambiar los valores de las
variables?,
¿cuántasvariables pueden intervenir?, ...

Muchos matemáticos abordaron el problema
de dar una definición precisa y adecuada de
función. Y así se pasaron casi dos siglos,
puliendo poco a poco el concepto, hasta que,
ya en el siglo XX, Edouard Goursat dio en
1923 la definición que aparece en la mayoría
de los libros de textos hoy en día:
Se dice que y es una función de x si a cada
valor de x le corresponde unúnico valor de
y. Esta correspondencia se indica mediante
la ecuación

y = ƒ(x)

PRINCIPALES PRECURSORES
KLEPER, JOHANNES (1571-1630)
Kepler revolucionó el campo de la
astronomía, por eso encontramos una
amplia variedad de obras: Prodromus
dissertationum
cosmographicarum
continens mysterium cosmographicum
(aquí se mostraba de acuerdo con la
representación planetaria con poliedros;
1596),
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