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Páginas: 141 (35231 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2015
Apuntes de Estad´ıstica para LCEA
M.C.M.A. Gladys del Carmen Vel´azquez L´opez
UPGM
Versi´on 1
10 de enero de 2011
2
.
´Indice general
Introducci´
on
5
1. Introducci´
on a la Estad´ıstica
6
1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. Definici´on de estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3. ¿Para que estudiamosestad´ıstica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4. Terminolog´ıa estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.5. Notaci´on de suma con sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.6. Notas Sobre redondeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202. Estad´ıstica descriptiva
23
2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2. Datos estad´ısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.1. Tipos de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.2. Organizaci´on de datos mediante tablas . . . . . . . . . . . . .
24
2.3. Distribuciones de frecuencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3.1. Obtenci´on de los intervalos y l´ımites de clases . . . . . . . . .
26
2.4. Presentaci´on gr´afica de datos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.5. Medidas de tendencia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.5.1. Datos no agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.6. Medidas dedispersi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
´INDICE GENERAL
4
2.6.1. Datos no agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
2.7. Medidas de tendencia central y de dispersi´on para datos agrupados .
44
2.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3. Muestreo
64
3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
64
3.2. Muestra y censo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.2.1. Ventajas y desventajas del censo . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.2.2. Ventajas y desventajas del muestreo . . . . . . . . . . . . . . .
67
3.3. Tabla de n´
umeros aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
3.4. Estimaci´on basada en unamuestra aleatoria simple . . . . . . . . . .
75
3.5. Muestreo aleatorio estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
3.6. Muestreo por conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
3.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4. Regresi´
on lineal y multilineal
106
4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 106
4.2. Estimaci´on de los coeficientes del modelo por m´ınimos cuadrados
. . 110
4.3. Supuestos adicionales para los estimadores de m´ınimos cuadrados . . 115
4.4. Inferencias relativas a la pendiente β1 de una recta
. . . . . . . . . . 116
4.5. Correlaci´on lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.7. Regresi´on lineal multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5. Habilidades b´
asicas
143
Bibliograf´ıa
149
Introducci´
on
Llegar´
a un d´ıa en el que el razonamiento estad´ıstico ser´
a tan necesario
para el ciudadano como ahora lo es la habilidad de leer y escribir
H.G. Wells (1866-1946)
La creciente complejidad de lasociedad moderna ha provocado incertidumbre en las
mentes de muchas personas en posiciones de mando. A´
un as´ı, deben de tomar decisiones relativas a sus funciones diarias y planes para el futuro, ya sea que est´en en
negocios, gobierno o en cualquier otra instituci´on. La Estad´ıstica es una herramienta
intelectual con la cual pueden tomarse decisiones racionales; y en realidad ha habido
un...
M.C.M.A. Gladys del Carmen Vel´azquez L´opez
UPGM
Versi´on 1
10 de enero de 2011
2
.
´Indice general
Introducci´
on
5
1. Introducci´
on a la Estad´ıstica
6
1.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2. Definici´on de estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3. ¿Para que estudiamosestad´ıstica? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.4. Terminolog´ıa estad´ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.5. Notaci´on de suma con sigma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.6. Notas Sobre redondeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
202. Estad´ıstica descriptiva
23
2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2. Datos estad´ısticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2.1. Tipos de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2.2.2. Organizaci´on de datos mediante tablas . . . . . . . . . . . . .
24
2.3. Distribuciones de frecuencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.3.1. Obtenci´on de los intervalos y l´ımites de clases . . . . . . . . .
26
2.4. Presentaci´on gr´afica de datos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
2.5. Medidas de tendencia central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.5.1. Datos no agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.6. Medidas dedispersi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
´INDICE GENERAL
4
2.6.1. Datos no agrupados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
2.7. Medidas de tendencia central y de dispersi´on para datos agrupados .
44
2.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
3. Muestreo
64
3.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .
64
3.2. Muestra y censo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.2.1. Ventajas y desventajas del censo . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.2.2. Ventajas y desventajas del muestreo . . . . . . . . . . . . . . .
67
3.3. Tabla de n´
umeros aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
3.4. Estimaci´on basada en unamuestra aleatoria simple . . . . . . . . . .
75
3.5. Muestreo aleatorio estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
3.6. Muestreo por conglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
3.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4. Regresi´
on lineal y multilineal
106
4.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . 106
4.2. Estimaci´on de los coeficientes del modelo por m´ınimos cuadrados
. . 110
4.3. Supuestos adicionales para los estimadores de m´ınimos cuadrados . . 115
4.4. Inferencias relativas a la pendiente β1 de una recta
. . . . . . . . . . 116
4.5. Correlaci´on lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.7. Regresi´on lineal multiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5. Habilidades b´
asicas
143
Bibliograf´ıa
149
Introducci´
on
Llegar´
a un d´ıa en el que el razonamiento estad´ıstico ser´
a tan necesario
para el ciudadano como ahora lo es la habilidad de leer y escribir
H.G. Wells (1866-1946)
La creciente complejidad de lasociedad moderna ha provocado incertidumbre en las
mentes de muchas personas en posiciones de mando. A´
un as´ı, deben de tomar decisiones relativas a sus funciones diarias y planes para el futuro, ya sea que est´en en
negocios, gobierno o en cualquier otra instituci´on. La Estad´ıstica es una herramienta
intelectual con la cual pueden tomarse decisiones racionales; y en realidad ha habido
un...
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