Principio Arquimides

Principio arquimides

-------------------------------------------------
Resultados
Para esta experiencia, dentro del vaso metálico de masa 20 [g] se depositó discos hasta llegar a los 140[g]. Luego para tener una cantidad de muestras representativas se ocupó 600 [ml] para sumergir el vaso metálico.
Luego de tomar las medidas se obtuvo la siguiente tabla:
V. desplazado ± 0.125[cm3 ] |masa aparente ± 2.5[g] | Altura V desplazado ±0.5 [mm] |
15,4 | 160 | 2 |
25,0 | 150 | 3 |
33,3 | 140 | 4 |
33,3 | 135 | 4 |
41,7 | 130 | 5 |
50,0 | 120 | 6 |
58,3 | 110 | 7 |
66,7 | 100 | 8 |
75,0 | 90 | 9 |
83,3 | 80 | 10 |
91,7 | 70 | 11 |
100,0 | 60 | 12 |
108,3 | 50 | 13 |
116,7 | 40 | 14 |
125,0 | 30 | 15 |
133,3 | 20 | 16 |
141,7 | 10 | 17 |
150,0 | 0 | 18 |Tabla [1]: Datos reunidos en la experiencia, volumen desplazado, masa aparente y altura del volumen desplazado.
Con estos datos se construye la siguiente tabla de masa aparente versus volumen desplazado:

Gráfico [1]: Relación inversa entre la masa aparente del vaso metálico versus el volumen de agua desplazado.
Obteniendo la siguiente formula experimental:
y= -1.1891*x+178,76
Donde x esel volumen desplazado e y la masa aparente.
-------------------------------------------------
Discusión y análisis
Luego de haber tabulado y graficado los resultados experimentales, obtenemos que la ecuación que modela los datos obtenidos es la siguiente:
y = -1,1608x + 175,87 (1)
Donde la variable x representa al volumen de agua desplazada por el recipiente, e y representa la masaaparente del recipiente.
Para poder entender la ecuación, analizaremos el sistema observado en el experimento y determinaremos las fuerzas que actúan sobre el. El centro del sistema es el recipiente, y a él se le aplican fuerzas desde el dinamómetro y desde el agua, además de su propio peso, como podemos apreciar en la figura.

Figura 1: Diagrama de fuerzas presentes en el experimento
Antes de sersumergido en agua, el cuerpo está en reposo por lo que la sumatoria de fuerzas en el eje y es 0:
Fy=0=T-mg
T=mg

Como m y g se mantienen constantes durante toda la experiencia, T también debería mantenerse constante, pero cuando el cuerpo se sumerge en agua podemos apreciar que la tensión marcada por el dinamómetro disminuye. Es por esto que debe existir otra fuerza que actúe en direcciónopuesta para poder mantener la igualdad (dado que m y g se mantienen constantes).
Teóricamente, esta fuerza se llama Empuje, y queda determinada por:
B=ρagua*Vdesplazado*g
Por esto, cuando el recipiente se sumerge en agua y se mantiene en equilibrio, la sumatoria de fuerzas es la siguiente:
Fy=0=T+B-mg
T+B=mg
En efecto, al analizar la ecuación empírica podemos determinar que la constante 175,87representa (experimentalmente) la masa total del recipiente y la constante 1,16 que acompaña a x es la densidad del fluido.
Si comparamos ambos valores con los valores teóricos (165[g]±0,5[g] y 1,02[gm3]±0,1[gm3] respectivamente) podemos deducir errores experimentales que analizaremos en detalle más adelante.
-------------------------------------------------
Análisis de errores
Se utilizó undinamómetro para medir la masa aparente del recipiente, instrumento que cuenta con un error de ±2,5[g] y que además creemos que no otorgó mediciones de la exactitud planteada ya que al estar basado en un resorte puede que el uso previo haya condicionado su precisión. Además, influye el hecho de que la masa dispuesta al interior del recipiente no se pudo repartir de manera homogénea, y eso tambiéninfluye en las mediciones del dinamómetro. A su vez, el contar con una gata que no se eleva de forma pareja hace que la regulación del vaso, y por ende la regulación de que si el agua se desplaza verticalmente y no de forma ladeada, sea más difícil y más errónea.
En el experimento obtuvimos un valor de 175,87[g] para la masa total del recipiente, cuando el valor teórico (medido utilizando balanza...