Principio de Arqu menes

Universidad de Oriente
Núcleo Anzoátegui
Unidad de Cursos Básicos
Departamento de Ciencias
Área de Laboratorio
Laboratorio De Física I

















Barcelona, 30 de junio de 2015
resumen

El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta una fuerza ascendente o de empuje, de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluidoque desaloja. Con la realización de la práctica se buscó comprobar este principio.
Inicialmente se trabajó con piezas de distintas formas geométricas, un cubo y un cilindro, pero ambas estaban hechas del mismo material, el Hierro. Se usaron dos métodos para calcular la densidad de dichas figuras, el método Analítico y el método de Arquímedes.
En el primero de estos, con la ayuda de un vernier yuna balanza, se obtuvieron los datos fundamentales para realizar las operaciones. Con ayuda del vernier, se tomaron las medidas de longitud de ambas figuras, necesarias para calcular su volumen analíticamente, a través de sus respectivas fórmulas; por su parte la balanza proporcionó las masas correspondientes para calcular la densidad de cada figura.
Con el volumen obtenido y a través del métodode las derivadas parciales se logró obtener los errores y por consiguiente la densidad de ambos cuerpos. Luego se procedió a realizar el segundo método, comenzando con la selección de uno de los cuerpos sólidos, en este caso, el cubo.
Consecutivamente, se colocó en el plato móvil de una balanza un recipiente con agua, se sumergió la figura seleccionada atada a un hilo inextensible intentandoevitar que dicho cuerpo tuviera contacto con el interior del recipiente. Posterior a este pasó, se registró la masa total de la figura sumergida y con el método de las derivadas parciales se obtuvo el respectivo error, y la densidad de dicho cuerpo se elaboró usando la ecuación de Arquímedes, la masa de la figura dentro y fuera del fluido y la densidad del mismo.
Para finalizar se compararon lasdensidades obtenidas de ambos métodos y se pudo visualizar que a pesar de que la densidad no era la misma en ambos valores no tenían un rango de error grande entre sí, con lo que se logró demostrar que, haciendo los cálculos de forma analítica, los resultados deben ser aproximados a los calculados por el Principio de Arquímedes, comprobando que existe dicho valor de empuje.



objetivos






datosexperimentales

Tabla # 1.Diámetro del cilindro de Hierro (Fe)
Diámetro(cm)
1.1  0.005

Tabla # 2. Altura del cilindro de Hierro (Fe)
Altura(cm)
2.7  0.005

Tabla # 3. Arista del cubo de Hierro (Fe)
Arista(cm)
1.1  0.005

Tabla # 4. Volumen del cilindro de Hierro (Fe)
Volumen(cm 3 )
2.57

Tabla # 5. Volumen del cubo de Hierro (Fe)
Volumen(cm 3 )
1.33

Tabla # 6. Masa del cubo de Hierro (Fe)Masa(g)
7.93  0.01

Tabla # 7. Masa del cilindro de Hierro (Fe)
Masa(g)
15.96  0.01

Tabla # 8. Masa del cubo de Hierro (Fe) dentro del agua (Mcdf)
Masa(g)
87.07  0.01

Tabla # 9. Masa del recipiente vacio (g)
Masa(g)
14.50  0.01

Tabla # 10. Masa del recipiente lleno (g)
Masa(g)
87.07  0.01

Tabla # 11. Volumen del contenido del recipiente (cm3)
Volumen (cm3 )
55

muestra de cálculo

Métodoanalítico

Ej.: = 2.57cm3

Ej.: (1.1)3 = 1.33 cm3
ρ =
Ej.: = = 6.21  0.07 g/cm3
∆ρ=x |∆m|+ x| ∆v| (Ec. 4)
Ej.: ∆ρ=x |0.01|+ x|0.0281| ∆ρ=0.07

Ej.: = 0.75 cm3

Ej.: =-4.48 g/cm3
Método de Arquímedes
ρ=
Ej.: = 5.91 g/cm3
∆ρ=x |∆mc|+ x| ∆ pf|+ x| ∆ mcdf|
Ej.:|-2.60| x |0.01| + |4.48| x |0.05| + |1.97| x |0.01|
∆ρ = 0.22

Ej.: = = - 2.60

Ej.: = = 4.48

Ej.: =1.97
resultados

Calculo de la densidad y el volumen por medio del método analítico
Después de obtener los valores de las variaciones, errores y las derivadas parciales del cubo y el cilindro, respectivamente. (Ecuación 4, ecuación 5 y ecuación 6)
Se procede a utilizar la ecuación 3 para calcular la densidad, la ecuación 1 y ecuación 2 para el volumen de ambas figuras.

Tabla # 1.1. Densidad del...