Principio De Arquides

Principio de Arquímedes
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Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta corresponde al volumendesplazado por el sólido sumergido (que naturalmente coincide con el volumen del sólido).
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergidoen un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza[1] recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide ennewtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial ototalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (encondiciones normales[2] y descrito de modo simplificado[3] ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre decentro de carena.
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Demostración
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones deNavier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposo que a su vezpueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:
(1)
La condición de que el fluido incompresible que esté en reposoimplica tomar en la ecuación anterior, lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:
(2)
A partir de esa relación...