PRINCIPIO_DE_ARQUIMEDES_TEORIA

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en la figuras:
1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dichaporción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento desuperficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto se cumpleEmpuje=peso=rf·gV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf  por la intensidad de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, portanto, su resultante que hemos denominado empuje es el mismo, y actúa sobre el mismo punto, es decir, sobre el centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo y su punto de acción que es su propio centro de masa que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estánaplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.










ECUACION FUNDAMENTAL DE LA ESTATICA DE LOS FLUIDOS

Variación de la presión con la profundidad
Consideremos una porción de fluido en equilibrio de altura dy y de sección S, situada a una distancia y del fondodel recipiente que se toma como origen.

Las fuerzas que mantienen en equilibrio a dicha porción de fluido son las siguientes:
El peso, que es igual al producto de la densidad del fluido, por su volumen y por la intensidad de la gravedad, (r Sdy)g.
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara inferior, pS
La fuerza que ejerce el fluido sobre su cara superior, (p+dp)S
La condición de equilibrioestablece que
(r Sdy)g+pS=(p+dp)S
dp=-r gdy


Integrando esta ecuación entre los límites que se indican en la figura

Si el punto B está en la superficie y el punto A está a una profundidad h. La ecuación anterior se escribe de forma más cómoda. Ahora, p0 es la presión en la superficie del fluido (la presión atmosférica) y p la presión a la profundidad h.
p=p0+r gh

 
Medida de la presión.Manómetro

Para medir la presión empleamos un dispositivo denominado manómetro. Como A y B están a la misma altura la presión en A y en B debe ser la misma. Por una rama la presión en B es debida al gas encerrado en el recipiente. Por la otra rama la presión en A es debida a la presión atmosférica más la presión debida a la diferencia de alturas del líquido manométrico.
p=p0+r gh



 
Experiencia deTorricelli

Para medir la presión atmosférica, Torricelli empleó un tubo largo cerrado por uno de sus extremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasija de mercurio. El mercurio descendió hasta una altura h=0.76 m al nivel del mar. Dado que el extremo cerrado del tubo se encuentra casi al vacío p=0, y sabiendo la densidad del mercurio es 13.55 g/cm3 ó 13550 kg/m3 podemos determinar...