Principio De Arquimedes

Introducción
En la naturaleza encontramos una serie de fenómenos que suceden a diario y que en algunas ocasiones pasan desapercibidos para nuestros ojos. Él poder comprender de manera más amplia estos fenómenos nos ayuda a entender mejor cómo se comportan algunas fuerzas que entran en acción bajo ciertas circunstancias.
Lo que se pretende en este laboratorio en precisamente analizar elcomportamiento de las fuerzas que ejercen los líquidos sobre algunos sólidos Resulta evidente que cada vez que un cuerpo se sumerge en un líquido es empujado de alguna manera por el fluido. A veces esa fuerza es capaz de sacarlo a flote y otras sólo logra provocar una aparente pérdida de peso. Pero, ¿cuál es el origen de esa fuerza de empuje? ¿De qué depende su intensidad?

Sabemos que la presiónhidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies sólidas que contacta. Esas fuerzas no sólo se ejercen sobre las paredes del contenedor del líquido sino también sobre las paredes de cualquier cuerpo sumergido en él.

Marco Teórico
Principio de Arquímedes

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergidoen un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado. La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
 El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
 La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido

Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p•dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.

Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio,la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple
Empuje=peso=rf•gV. El peso de la porción de fluido es igual al productode la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V. Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúaen el mismo punto, denominado centro de empuje.

Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje. Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.

En los casos más simples, supondremos queel sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.
Ejemplo:

Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es p1= ρfgx, y la presión debida al fluido en la base inferior es p2= ρfg(x+h). Lapresión sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p1 y p2.
Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:
 Peso del cuerpo, mg
 Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1•A
 Fuerza debida a la presión sobre la base inferior, p2•A

En el...