Principio de arquimedes

principio de arquimedes

I. OBJETIVOS:

* Comprobar experimentalmente el principio de Arquímedes.
* Determinar las densidades de cuerpos sólidos cualesquiera sea su forma.
* Determinar experimentalmente los pesos específicos de los sólidos y líquidos.

II. MATERIALES


PROBETA VERNIERDINAMOMETRO BALANZA DE 5KG



SPORTE UNIVERSAL PESA

III. MARCO TEÓRICO

El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en lafiguras:

1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Fuerza de empuje

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto defluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su puntode aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.

Empuje=peso=ρSolido·gV …( 1 )

El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido ρf  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.

Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimos laporción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.
| Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni están aplicadas en el mismo punto.En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje. |
Diagrama de fuerzas

Energía potencial mínima.

En este apartado, se estudia el principio de Arquímedes como un ejemplo, de cómo la Naturaleza busca minimizar la energía.
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Principio de Arquimides

Supongamos uncuerpo en forma de paralepípedo de altura h, sección A y de densidad ρs. El fluido está contenido en un recipiente de sección S  hasta una altura b. La densidad del fluido es ρ f> ρs.

Se libera el cuerpo, oscila hacia arriba y hacia abajo, hasta que alcanza el equilibrio flotando sobre el líquido sumergido una longitud x.  El líquido del recipiente asciende hasta una altura d. Como la cantidadde líquido no ha variado S·b=S·d-A·x.
…( 2 )

Hay que calcular x, de modo que la energía potencial del sistema formado por el cuerpo y el fluido sea mínima.

Tomamos el fondo del recipiente como nivel de referencia de la energía potencial.
El centro de masa del cuerpo se encuentra a una altura d-x+h/2. Su energía potencial es Es=(ρs·A·h)g(d-x+h/2)
…( 3 )

Para calcular el centro demasas del fluido, consideramos el fluido como una figura sólida de sección S y altura d a la que le falta una porción de sección A y altura x.

* El centro de masas de la figura completa, de volumen S·d es d/2
* El centro de masas del hueco, de volumen A·x, está a una altura (d-x/2)

…( 4 )

La energía potencial del fluido es Ef=ρf(Sb)g·yf
La energía potencial total es Ep=Es+Ef
…(...