Principio De Arquimedes

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
EMPUJE Y FLOTABILIDAD

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto. De este modo cuando un cuerpo esta sumergido; en el fluido se genera un empuje sobre la superficie del cuerpo que actúasiempre hacia arriba a través del centro de gravedad del cuerpo del fluido desplazado y de valor igual al peso del fluido desplazado.
Sabemos que la presión hidrostática aumenta con la profundidad y conocemos también que se manifiesta mediante fuerzas perpendiculares a las superficies alodas que contacta. Esas fuerzas no solo se ejercen sobre las paredes del contenedor del liquido si no también sobrelas `paredes de cualquier cuerpo sumergido en el.
Cuando un cuerpo esta sumergido las fuerzas en forma simétrica de acuerdo al teorema general de la hidrostática. La simetría de la distribución de las fuerzas permite deducir que la resultante de todas ellas en la dirección horizontal será cero, pero en la dirección vertical las fuerzas no se compensan: sobre la parte superior de los cuerpos actúauna fuerza neta hacia abajo, mientras que sobre la parte inferior, una fuerza neta hacia arriba. Como la presión crece con la profundidad, resulta mas intensa la fuerza sobre la superficie inferior. Concluimos entonces que: sobre el cuerpo actúa una resultante vertical hacia arriba que llamamos empuje.
“UN CUERPO SUMERGIDO RECIBE UN EMPUJE VERTICAL Y HACIA ARRIBA IGUAL AL PESO DEL VOLUMEN DELIQUIDO DESPLAZADO”
Para calcular el empuje que actúa sobre ese cuerpo se tiene en cuenta su peso en el aire y su peso sumergido en el líquido.

Empuje = peso del cuerpo en el aire – peso del cuerpo sumergido

El principio de Arquímedes se puede demostrar al estudiar las fuerzas que un fluido ejerce sobre un objeto suspendido. Considérese un disco de área A y altura H el cual está completamentesumergido en un fluido. Recuérdese que la presión a cualquier profundidad h en un fluido esta dada por:

P = p.g h H

A

En donde p es la densidad de masa del fluido y g la aceleración de la gravedad. Si se desea representar la presión absoluta dentro del fluido, se debe sumar la presión externa ejercida por la atmósfera. La presión total hacia abajo P1en la cara superior del disco, es por tanto
P1 = Pa + p. g h1 hacia abajo

En donde Pa es la presión atmosférica y h1 es la profundidad superior del disco. Analógicamente, la presión hacia arriba P2 sobre el fondo del disco

P2 = Pa + p. g h2 hacia arriba

Donde h2 es la profundidad a la parte inferior del disco. Puesto que h2 es mayor que h1, la presión sobre la base del disco excederá lapresión sobre la cara superior, y el resultado será una fuerza neta hacia arriba. Si la fuerza hacia abajo se representa por F1 y la fuerza hacia arriba por F2, puede escribirse

F1 = P1 (A) F2 = P2 A

La fuerza hacia arriba ejercida por el fluido sobre el disco se llama empuje y se expresa mediante
Fe = F2 - F1 = A (P2 - P1)
= A (Pa + p. g h2 - Pa – p. gh1)
= A .p. g (h2 - h1) = A. p. g H

Donde H = h1 - h2 es la altura del disco. Finalmente si se recuerda que el volumen del disco es V = A H, se obtiene el siguiente resultado importante

Fe = p. g V = m g

Empuje = Peso del fluido desalojado

UN POCO DE HISTORIA:

¿COMO ARQUÍMEDES DIJO EUREKA?

El rey Hierón le entregó 2,5kg de oro a su joyero para la construcción de la corona real. Si bien ése fue el peso de la corona terminada, el rey sospechó que el artesano lo había estafado sustituyendo oro por plata en el oculto interior de la corona. Le encomendó entonces a Arquímedes que dilucidara la cuestión sin dañar la corona.

Con sólo tres experiencias el sabio pudo determinar que al monarca le habían robado casi...