principio de arquimides

Cajón de Ciencias

Ejercicios resueltos del principio de Arquímedes
1) Una bola de acero de 5cm de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre y la fuerza
resultante (densidad del plomo= 7,9 g/cm3).
2) Se pesa un cubo de 10 cm de arista en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se
pesa sumergido en agua dando un valor de 17 N. Calcula el peso aparente y la densidad.3) Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula
el empuje, su volumen y su densidad.
4) Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida enun líquido 0,2 N, calcula la
densidad del líquido.
5) Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la densidad
del agua del mar es 1030 kg/m3www.cajondeciencias.com

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Soluciones
1) Una bola de acero de 5cm de radio se sumerge en agua. Calcula el empuje que sufre y la fuerza
resultante (densidad del plomo = 7,9 g/cm3).
Paracalcular el empuje resultante, recuerda que Empuje = “peso del volumen de agua desalojada”.
Por lo tanto, necesitamos saber la masa del agua desalojada, para lo que a su vez debemos calcular
el volumen dela bola y saber la densidad del agua (1000g/l).
Volumen de la bola: el volumen de una esfera es:
V = 4/3πr3 = 4/3π (0,05)3 = 5,23·10-4 m3 = 0,524 litros
Como densidad = masa/volumen
1 = m/0,524m = 0,524 Kg
Sabiendo la masa, calculamos el peso del agua desalojada (es decir, el empuje)
E = m·g = 0,524·9,8 = 5,14 N
Vamos con la fuerza resultante. Aquí actúan dos fuerzas: el empuje del aguahacia arriba y el peso
de la bola hacia abajo. Nos queda calcular este último:
Densidad del plomo = 7,9 g/cm3 = 7900 Kg/m3
Masa de la bola = dplomo·Vbola = 7900·5,23·10-4 = 4,132 Kg
P = m·g =4,132·9,8 = 40,49
La resultante es
F = P – E = 40,49 – 5,14 = 35,35 N
Como P>E, la bola se hunde (lógico, teniendo en cuenta que es de plomo).
2) Se pesa un cubo de 10cm de arista en el aire dando...