principio de arquimides




Principio de Arquímedes

Curso: Física 2

Profesor: Aguilar Castro, Guillermo




Setiembre 2013
INTRODUCCIÓN
El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente o empuje igual al peso de fluido desplazado:
Empuje = Peso de fluido desplazado
E = ρVd g
Dónde: Vd :es el volumen de fluidodesplazado,
Ρ: es su densidad
g: es la aceleración de la gravedad.
Al analizar las fuerzas que intervienen cuando un cuerpo sólido se suspende de un hilo y se sumerge en un líquido se obtiene que, en equilibrio,
W = T + E
Dónde: W es la magnitud del peso del sólido (fuerza que ejerce la Tierra sobre el cuerpo),
E: es el empuje que el líquido ejerce sobre el cuerpo y T es la tensión que ejerce elhilo sobre el cuerpo. Las cantidades anteriores pueden determinarse mediante el procedimiento que a continuación se describe.

OBJETIVOS
Verificar que un cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje.
Determinar la relación entre el empuje y el volumen sumergido del objeto.
Determinar la densidad de un cuerpo usando el principio de Arquímedes.

FUNDAMENTO TEÓRICO
La teoría de loscuerpos flotantes, la de los areómetros y de la determinación de los pesos específicos se fundan en esta ley. Muchos problemas de la navegación y todos los referentes al metacentro descansan igualmente en el principio de Arquímedes.
El principio de Arquímedes se demuestra experimentalmente por medio de la balanza hidrostática. Esta balanza se diferencia de la ordinaria en que tiene un pequeño ganchoen la parte inferior de uno de los platillos del que se suspenden dos cilindros de metal, el inferior macizo y el superior hueco, cuya capacidad es igual al volumen exterior del cilindro macizo. Establecido el equilibrio, colocando peso en el platillo opuesto, se sumerge el cilindro inferior en el agua. El equilibrio se altera inmediatamente, y para restablecerle basta llenar de agua el cilindrosuperior, lo cual prueba que la pérdida de peso del otro cilindro es igual al peso del agua contenida en el cilindro hueco, cuyo volumen es igual exactamente al del cilindro sumergido. Este principio se demuestra también por el raciocinio.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.

Laexplicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
1. El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
2. La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.


Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzassobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p•dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido.A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple
Empuje=peso=rf•gV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su...