Principio de bernoulli

Principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una línea de corriente. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energíaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinético: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuaciónconocida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:

V = velocidad del fluido en la sección considerada.
g = aceleración gravitatoria
z = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
P = presión a lo largo de la línea de corriente.
ρ = densidad del fluido.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientessupuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0 Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante
Fluido incompresible, donde ρ es constante.
La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente.
Aunque el nombre de la ecuación se debe a Bernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.

Características y consecuencias
Cada uno de los términos de esta ecuación tienen unidades de longitud, y a la vez representan formas distintas de energía; en hidráulica es común expresar la energía en términos de longitud, y se habla de altura o cabezal, esta última traducción del inglés head. Asíen la ecuación de Bernoulli los términos suelen llamarse alturas o cabezales de velocidad, de presión y cabezal hidráulico, del inglés hydraulic head; el término z se suele agrupar con P / γ para dar lugar a la llamada altura piezométrica o también carga piezométrica.

También podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuación por γ, de esta forma eltérmino relativo a la velocidad se llamará presión dinámica, los términos de presión y altura se agrupan en la presión estática.

Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera más sencilla:
q + p = p0
donde

p = P + γz
p0 es una constante-

Igualmente podemos escribir la misma ecuación como la suma de la energía cinética, la energía de flujo y la energía potencial gravitatoria por unidad demasa:

Así el principio de bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de la conservación de la energía, es decir, en una linea de corriente cada tipo de energía puede subir o disminuir en virtud de la disminución o el aumento de las otras dos.
Esta ecuación permite explicar fenómenos como el efecto Venturi, ya que la aceleración de cualquier fluido en un camino equipotencial (con igualenergía potencial) implicaría una disminución de la presión. Gracias a este efecto observamos que las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automóvil en movimiento cuando se abren las ventanas, ya que la presión del aire es menor fuera del auto ya que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro del auto, donde la presión es necesariamente mayor; pero en formaaparentemente contradictoria el aire entra al carro, pero esto ocurre por fenómenos de turbulencia y capa límite.

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