PRINCIPIO DE BERNULLI Y TORRICELI

EL PRINCIPIO DE BERNOULLI, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluidopermanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como"Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

donde:
= velocidad del fluido en la sección considerada.
= densidad del fluido.
= presión a lo largo de la línea de corriente.
= aceleración gravitatoria
= altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica
De la primera ley de latermodinámica se puede concluir una ecuación estéticamente parecida a la ecuación de Bernoulli anteriormente señalada, pero conceptualmente distinta. La diferencia fundamental yace en los límites de funcionamiento y en la formulación de cada fórmula. La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que laprimera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, por lo cual es más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventiladores que suman energía al fluido. La forma general de esta, llamémosla, "forma energéticade la ecuación de Bernoulli" es:

donde:
• es el peso específico ( ).
• es una medida de la energía que se le suministra al fluido.
• es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través del recorrido del fluido.
• Los subíndices y indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
• g = 9,81 m/s2.Teorema de Torricelli
El teorema de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la quetendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio":

Donde:
• es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio
• es la velocidad de aproximación o inicial.
• es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio.
• es la aceleración de la gravedad
Para velocidades deaproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:

Donde:
• es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio
• es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse 0,95 en el caso más desfavorable.
tomando =1

Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de unorificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como latensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
Caudal descargado
El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo, , puede calcularse como el producto de , el área real de la sección contraída, por , la velocidad real media del...