principio de conservacion de energia

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE
LAENERGÍA MECÁNICA
ENUNCIADO
La figura representa un niño realizando un ejercicio de skateboard. Nos proponemos analizar
losintercambios de energía que se producen a lo largo de todo el ejercicio, cuando pasa porlos
puntos A, B y C. Supondremostambién que lamasa del niño y su skate es 60 kg.


Vamos a imaginar, en primer lugar, que no hay ningún tipo derozamiento entre lasruedas y la
Pista
1. El primer ejercicio que proponemos esrealizar un análisis del movimiento del niño desde el
punto de vista energético:
◦Si suponemos que el niño está en reposo cuando comienza el ejercicio, indica los tipos de
energía que posee el niño en los puntos señalados y razona si podrá alcanzar el punto C sin
darse impulso adicional. ¿Existe alguna variación en losvalores de la energía mecánica, energía
cinética y energía potencial a lo largo delrecorrido?
◦¿Existe alguna relación entre los cambios de energía potencial y de energía cinética entre dos
puntos cualesquiera (por ejemplo A y B)?
2. En segundo lugar vamos a hacer algunos cálculos:
◦¿Cuálesson los valores de energía potencial, cinética ymecánica del niño+skate en A, B y C ?.
◦En caso de queno alcanzara el punto C sin impulsarse, ¿Qué altura alcanzaría, y qué energía
adicional necesitaría para alcanzarlo?.
3. Finalmente, vamos a imaginar algunas situaciones distintas de las que se plantean en el
problema y analicemos qué ocurriría en cada caso:
◦Pensemos en una situación más real, existe rozamiento entre las ruedas y la pista. Describe
en este caso qué diferencias observaríamosrespecto del apartado A. ¿Qué ha pasado con la
energíamecánica en este caso?.
◦Por último, pensemos en una situación completamente irreal y supongamos que el ejercicio
se desarrolla en la Luna, donde la aceleración de la gravedad es de 1.7 m/s2. ¿Qué diferencias
observaríamosrespecto del ejercicio en la Tierra?.
Datos: Aceleración de la gravedad en la Tierra: g=9,8m/s2.
SOLUCIÓN
1.Lostiposde energía que están presentes a lo largo de todo el ejercicio realizado por el niño
son:
a)Energía cinética: esla energía que tiene el niño cuando se está moviendo, está asociada a la
velocidad en cadamomento.
b)Energía potencial: esla que tiene el niño asociada a la posición que ocupa de tal forma que
cuántomayorsea la altura,mayor essu energía potencial.
Se llama energía mecánica a lasuma de ambas. Esta magnitud tiene una propiedad muy
interesante:No cambia cuando un cuerpo semueve sin rozamiento.
Comencemos en el punto A, aquí el cuerpo tiene una cierta energía potencial y, al estar en
reposo, no tiene energía cinética. Su energía mecánica, en este punto, será igual a su energía
potencial.


En eltramo AB, conforme desciende hasta el punto B su altura disminuye y,portanto,también
disminuye su energía potencial. Además la velocidad ha debido aumentar, por lo que
aumenta su energía cinética.

Como hemossupuesto que no hay rozamiento, podemos afirmar que su energía mecánica no
ha cambiado en todo el trayecto por lo que, forzosamente, la pérdida de energía potencial
tiene que habersido igual al aumento de energía cinética.
En realidad este intercambio entrelas energías cinética y potencial se produce en todo el
recorrido ya que la energía mecánica no cambia en todo el recorrido por lo que podemos
deducir que, en ningún caso, el niño puede alcanzar una altura mayor que la que tenía en el
apartado (sin ningún impulso adicional), ya que esto significaría que su energía mecánica ha
aumentado. Por lo tanto, sólo dejándose caer realizará casi todo elrecorrido pero no llegará
hasta el punto C,se quedará a una altura de 3m.
Podría llegar hasta el punto C si, en el camino, consigue incrementar su energía cinética
impulsándose con el pie. Esta energía adicionalse obtiene a partir de su energía interna.
2.Haremos ahora unos cálculos. Para obtener los valores de la energía potencial y la energía
cinética disponemos de lassiguientes expresiones...