Principio De La Multiplicacion

PRINCIPIOS DE LA MULTIPLICACIÓN
Principio de la multiplicación: Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación puede realizarse de n maneras, entonces ambasoperaciones pueden efectuarse juntas de mn maneras.
EJEMPLO: |
a) Una mujer tiene tres sombreros y cuatro brazaletes. Si piensa usar sombrero y brazalete para una fiesta, ¿cuántas diferentescombinaciones puede llevar?
Solución: 3  4 = 12 diferentes combinaciones sombrero-brazalete.
b) Si una persona ha de escoger como vestirse, teniendo 4 camisas, 6 pantalones, 5 pares de calcetines y 2 paresde zapatos, entonces tiene 4 × 6 × 5 ×2 = 240 formas de vestirse, ya que cada elección de la camisa (4 opciones) tiene 6 opciones para el pantalón, lo que da 4 × 6 = 24 opciones para la camisa ypantalón. Para cada una de esas 24 tiene 5 pares de calcetines, totalizando 120 formas, y para cada una de esas tiene dos opciones de los zapatos, de modo que se duplica el total y al final tiene 240formas de vestirse. El principio de la multiplicación puede visualizarse mediante un diagrama de árbol

c) Juan el alumno más inteligente del salón se saca un premio al final del año, el premioconsiste en vacaciones todo pagado a cualquiera de 3 posibles lugares que le gustaria ir, usando cualquiera de los 2 medios de transporte disponibles, y acompañado de uno de los 3 familiares que lopueden acompañar, ¿cuantas posibilidades diferentes se le presentan a Juan ?
LUGARES | MEDIOS | FAMILIARES |
cancun | avión | hermano |
acapulco | auto | mamá | P.M.=> 3*2*3 = 18 |vallarta |   | papa | |
n= 3 | n= 2 | n= 3 | |

DIAGRAMA DE ARBOL
mamá (cancún, avión, mamá)

avión papá (cancún, avión, papá)cancún hermano (cancún, avión, hermano)

mama (cancún, auto, mamá)

auto papá (cancún, auto, papá )...