Principio De La Relatividad De Eintein Luz Y Fidica Cuantica

2: Propagación de la luz
Determinación de la velocidad de la luz
Método operativo
Para la realización de esta parte de la práctica contamos con un emisor de luz roja de =650 nm, con la
intensidad modulada a una frecuencia que está anotada en el propio montaje electrónico, y de un detector que
proporciona una señal proporcional a la intensidad de la luz que incide en él. Todos estos datos sepueden
observar en el osciloscopio de doble entrada.
Primero situamos el emisor y receptor a una distancia de 50.0cm ± 0.1cm, teniendo cuidado de colocar
adecuadamente el espejo para la luz incida lo máximo sobre el receptor. Observamos los datos en el
osciloscopio, marcando el cero de la señal. El periodo de la onda a frecuencia diferencia, medido en el
osciloscopio, vale 3.8·10−6 s, en elcual hemos considerado un error de 10−7 s, es decir, el error de una guía
utilizando la escala de 5·10−7 s. Vamos separando el espejo del emisor−receptor de 10 en 10 cm, y vamos
apuntando los desfases en las señales, leídas en el osciloscopio. Por cada 10 cm que separamos el espejo,
representa el doble de la longitud desplazada. Por ello hemos puesto la tabla de 20 en 20 cm.
L (m)
0.200
±10−3m
t (·10−7
1.3
s) ± 5·10−8

0.400

0.600

0.800

1.000

1.200

1.400

1.600

2.4

3.5

4.9

6.2

7.3

8.7

10.0

Tabla 1: Datos obtenidos experimentalmente
El error considerado en la longitud viene a ser el típico del metro, mientras que el error en el tiempo lo hemos
estimado de media guía de la pantalla del osciloscopio. Como durante todo el proceso de medidautilizamos
una escala de 0.5 s, cada guía equivale a 10−7 s y por tanto media guía será 5·10−8 s.
A partir de estos datos tenemos que calcular el desfase para cada medida con la fórmula:
t (·10−7
1.3
s) ± 5·10−8
(rad)
0.215

2.4

3.5

4.9

6.2

7.3

8.7

10.0

0.397

0.578

0.810

1.025

1.207

1.438

1.653

Tabla 2: cálculo del desfase
Para cada desfasecalculado también vamos a calcular su error mediante las derivadas parciales.
(rad)
(rad)

0.215
0.100

0.397
0.133

0.578
0.173

0.810
0.228

1.025
0.282

1.207
0.328

1.438
0.386

1.653
0.442

Tabla 3: errores en los desfases
A partir de aquí, como sabemos que , si ajustamos la recta formada por los puntos (L,) obtendremos la
inversa de la velocidad de la luz buscada.Realizamos una tabla con los datos para la gráfica tomando como
la indicada en el detector multiplicada por 2, es decir, 3.4·108 rad/s.

1

L (rad·m·
s−1) ·107
(rad)

6.78

13.65

20.42

27.20

34.07

40.83

47.69

54.41

0.215

0.397

0.578

0.810

1.025

1.207

1.438

1.653

Tabla 4: datos para la gráfica
De aquí usamos las fórmulas de la pendiente y laordenada en el origen,
con y
así como las de sus respectivos errores
Donde:
Realizamos una tabla para facilitar estos cálculos
2.38·109

7.11

1.69·1010

2.83·109

9.47·1017

5.66·1018

Tabla 5: Datos para facilitar cálculos
Hemos obtenido que:
p=3.04·10−9 ± 1.7·10−10 s/m
c=−0.014 ± 0.060 rad
y por tanto la velocidad de la luz buscada, que es la inversa de la pendienteobtenida, vale según este método
c=3.29·108 ± 1.8·107 m/s
con su error determinado por
Discusión de los resultados
La velocidad de la luz obtenida se asemeja bastante a la real, que es de 299792458 m/s, y casi entra en su
margen de error. El método nos parece bastante preciso ya que el uso del osciloscopio nos proporciona datos
con gran precisión, y por tanto los resultados deberían ser más exactos.El ajuste de la recta, tal como se ve
gráficamente, parece bastante exacto, ya que los punto se aproximan mucho a la recta. Por esto estamos
satisfechas de los resultados obtenidos.
Velocidad de la luz en el metacrilato
Método operativo
Para determinar la velocidad de la luz en este material, introducimos al montaje anterior una barra de
metacrilato de 49.5 cm ± 0.1 cm de longitud....