Principio De Pascal

Practicas de Mecánica de Fluidos |
Principio de Pascal |
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Objetivo de la práctica:
El objetivo de esta práctica es la aplicación del principio de Pascal a un sistema compuesto por tres cilindros hidráulicos y un manómetro.
Para ello realizamos una serie de mediciones entre los cilindros hidráulicos para posteriormente contrastar gráficamente las experienciasteóricas con las experimentales.
Datos iniciales:
  | DATOS |   |
Diámetros(m) | Diámetro 1 | 0.0195 |
| Diámetro 2 | 0.0266 |
| Diámetro 3 | 0.047 |
Masa(Kg) | Émbolo 1 | 0.264 |
| Émbolo 2 | 0.327 |
| Émbolo 3 | 0.585 |
| Soporte | 0.194 |
| Gancho | 0.500 |
Densidad del aceite (Kg/m3) |   | 892.5 |
Altura de equilibrio (m) | h0(m) | 0.037 |
Aceleración de lagravedad(m/s2) | g | 9.81 |

Trabajo de Laboratorio:
1. Caracterización del manómetro
Caracterizar el manómetro es comparar la lectura del manómetro (Pme) con la teórica para cada una de las distintas masas que se vayan adicionando.
Para calcular la expresión teórica partimos de la ecuación fundamental de la fluidostática:
p+ρU=p+ρgz=constante
y ayudados del Principio de Pascal:
Un aumentode presión en un punto de un fluido en reposo y encerrado en un recipiente se trasmite por igual a todos los puntos del fluido.

p=F1S1=F2S2 → m1.gS1=m2.g2

La ecuación para la presión teórica será:
pmt=mt.gSe=mt.gπ.D124
Donde: mt→ es la masa total del embolo (Masa embolo + soporte + gancho + M)
pmt → es la presión teórica delmanómetro
Se → es la sección del embolo estudiado
La tabla de resultados queda:

La representación grafica de ambas presiones, es decir, la presión experimental calculada en clase y la presión teórica obtenida a partir de las formulas de la fluidostática y el principio de Pascal quedaría reflejada en la siguiente grafica:

Como podemos observar en la grafica anterior,existe una pequeña variación de presión entre la recta experimental y la recta teórica, que puede ser debida a pequeños errores a la hora de realizar las medidas experimentales, a defectos del material utilizado, ya sea por errores de calibración o constructivos por su uso o desgaste.
En definitiva pienso que el modelo teórico se ajusta bastante al práctico pese a las pequeñas diferencias deresultados, ya que siguen una evolución muy parecida.

2. Equilibrio de los émbolos a la misma altura
Dada una masa m1, calcular la masa necesaria m3 para mantener los émbolos en equilibrio a la misma altura.

Para que los émbolos se encuentren en equilibrio se debe cumplir:
p=FASA=FBSB; por lo que→ m1.gSA=m3.gSB
Como los émbolos se encuentran a la misma altura → p+ρgz=cte
FA=mA.g→ FB=m3.g=m1.g.SBSA
Por lo cual → m3=m1 . πD322πD122→ m2=m1(D3D1)2
Donde: m1 → es la masa del embolo de menor tamaño
m3→ es la masa total a determinar (masa del embolo 3 mas la del soporte y las pesas a añadir)
D1 y D3 → son los diámetros de ambos émbolos

m3=m1(D3D1)2=0,264(0,0470,0195)2=1,5336 kg
Por lo cual la masa de equilibrio del sistema que formanlos dos émbolos será:
Masa equilibrio = 1,5336 – masa émbolo 3 – masa gancho – masa soporte = 0,254 kg
Esta será la masa que tendremos que adicionar sobre la superficie del embolo 3 para mantener a la misma altura ambos émbolos, es decir para que se encuentren en equilibrio según el principio de Pascal.
Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el líquido. De acuerdocon el principio de Pascal, esta presión se transmite al otro émbolo con la misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión sobre el líquido.

3. Expresión teórica para conocer h1 y h3
La presión en los puntos A y B es la suma de tres términos:
-La presión atmosferica
-La presión debida a la...