Principio fundamental del conteo

Principio fundamental de conteo.

Principio que establece que todos los posibles resultados en una situación dada se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cadaevento.
Por ejemplo, si podemos viajar de San Francisco a Chicago de 3 formas y después de Chicago a Nueva York en 2 formas, entonces podemos ir de San Francisco a Nueva York en 3×2, o 6 formas.Permutación.

Es todo arreglo de determinados elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de estos elementos que constituyen el arreglo. Las permutaciones cuentan todas lasposibilidades en las que se puede llegar a un resultado esperado, estas se calculan por el principio multiplicativo o por formula

nPn= n!
 
Ejemplos:
¿Cuantasrepresentaciones diferentes serán posibles formar, si se desea que consten de Presidente, Secretario, Tesorero, Primer Vocal y Segundo Vocal?, sí esta representación puede ser formada de entre 25 miembros delsindicato de una pequeña empresa.
 
Solución:
 
Por principio multiplicativo:
 
25 x 24 x 23 x 22 x 21 = 6,375,600 maneras de formar una representación de ese sindicato que conste de presidente,secretario, etc., etc.
 
 
Por Fórmula:
 
 
n = 25, r = 5
 
25P5 = 25!/ (25 –5)! = 25! / 20! = (25 x 24 x 23 x 22 x 21 x....x 1) / (20 x 19 x 18 x ... x 1)=
= 6,375,600maneras de formar la representación










Permutaciones con repetición.

Es cuando se repiten cierto número de veces algún dato del conjunto y solo se desea saber las combinaciones realesque se pueden obtener sin que existan repeticiones en los resultados.
  
Para obtener los arreglos reales es necesario partir de la siguiente expresión:
 

 
arreglos reales = No. depermutaciones considerando a todos los objetos diferentes
Los cambios entre objetos iguales


 
El número de arreglos reales = 3! / 2! = 3 x 2! / 2! = 3
 
 
Por tanto la...