Principios de aritmetica

ARITMÉTICA




1. Propiedad conmutativa de la suma

a + b = c        →     b + a = c

3 + 5 = 8        →    5 + 3 = 8

2. Propiedad asociativa de la suma

a + ( b + c ) = ( a + b ) + c

5 + ( 3 + 4 ) = ( 5 + 3 ) + 4

5 + ( 7 )       = ( 8 ) + 4

12.    ≡   12

3. No conmutatividad de la resta

a – b = c   →    b– a ≠ c

9 – 5 = 4  ≠   5 – 9 = - 4

4  ≠  - 4

4. Propiedad conmutativa del producto

a × b = c    →     b × a = c

4 × 5 = 20    →  5 × 4 = 20

5. Distributiva del producto con relación a la suma

a × ( b + c ) = ( a × b ) + ( a × c )

4 × ( 6 + 3 ) = ( 4 × 6 ) + ( 4 × 3 )

36    =   36

6. Regla parael cociente de dos expresiones

a ÷ b ≠ b ÷ a    →    12 ÷ 3 ≠  3 ÷ 12

7. Suma de fracciones con igual denominadores

( a + b ) / c = a / c +  b / c

( 8 + 4 ) / 2 = 8 / 2 + 4 / 2 = 6

8.  Fracción con una suma o resta en el denominador

a / ( b + c )   ≠  a / b + a / c

6 / ( 2 + 1 )  ≠   6 / 2 + 6 / 1  →   2  ≠  9

9. Suma defracciones con distintos denominadores




1 / a + 1 / b =  ( b + a ) / a.b

3 / 4 + 2 / 5 = ( 3 × 5  + 2 × 4 ) / 20 = 23 / 20

10.  Producto de fracciones

a / b  ×  c / d = ( a × c) / ( b × d )

2 / 3  ×  6 / 7 =  (  2 × 6 ) / ( 3 × 7 ) = 12 / 21

11. Número Par: todos los números múltiplos de dos (Num Par “2k”; k=1,2,3,…).

12.Número impar: todos los números que no son pares.

13. [pic]

14. [pic]

15. [pic]

16. [pic]

17. [pic]

18. [pic]

19. Los números primos, con la única salvedad del 2, que es par. Se trata de aquellos números naturales que no tienen otros divisores más que ellos mismos y el 1.

20. Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismonúmero. Por ejemplo 5 * 1 = 5.







ALGEBRA:

1.  Xa . Xb = Xa+b            52 . 53 = 52+3  =  55
 2.  Xa /  Xb = Xa-b            46 /  42 = 46-2 =  44
 3.  ( Xa )b = Xab                ( 72 )3 = 72.3 = 76
 4.     Xa / Xa = X0 = 1
 5.     √ X.Y = √X  . √Y       ( √ símbolo que representa raíz cuadrada de )
                     √ 9 . 4 =  √9  .√4 = 3 . 2 = 6
  6.     √ X / Y = √X / √Y
     √ 25 / 49 = √25 / √49 = 5 / 7
7. Expresión Algebraica. Es cualquier símbolo o combinación de símbolos ( a, bx, c, tw, etc.) que representan números. Por ejemplo, 3 ax   es una expresión algebraica
8. en una expresión algebraica los términos son esas expresiones que están separadas por un signo mas o uno menos9. Monomio. Es una expresión algebraica que consta de un solo término. 
10. Binomio. Es una expresión algebraica que consta de dos términos.  Ejs.: 
3 ax – 3 yz ;   5 xy2 z + 4 ac
11. Trinomio. Es una expresión algebraica que consta de tres términos. Ej. 
2 wt + 5 xy – 3 z
12. En general, una expresión algebraica que consta de dos o más términosse llama un polinomio.
13. Ecuación. Una ecuación se define como la igualdad entre dos expresiones algebraicas.
                           3 x + 4 = 10  
14. Factor común por agrupación de términos
[pic]
[pic] y si solo si el polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
15. [pic]; [pic]
16. [pic]
17. [pic]
18. [pic] → CORREGIR
19. para factorizar un trinomio de la forma:[pic], siendo a, b y c números
Se iguala el trinomio a cero [pic], se resuelve la ecuación [pic], y si tiene dos soluciones distintas, [pic] y [pic]se aplica la siguiente fórmula: [pic]
20. [pic]
GEOMETRÍA:

1. Dados dos puntos se puede trazar una y solo una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede prolongarse de manera continua en cualquier sentido.
3. Se...