Principios de mecánica

ANÁLISIS DIMENSIONAL
L= cm
V= m/s Vf= Vo + at
t= h
Transformación de unidades
Convertir cm a yardas
cm yd
13.26 cm × 1m/100cm×(1.094 yd)/1m = 0.145 yd

g OZ
1280g1kg/1000g×(37.27 oz)/(1 kg) = 47.60 oz

mm3 gal
5000 mm3 1m3/(1 ×〖10〗^9 mm)+(1 galon)/(3.79 ×〖10〗^3 m^3 ) = 0.0013 gal

VECTORES
Los vectores poseen:
Magnitud (distancia)
Dirección (Ángulos)Sentido (Punto final o cuadrante)
Escalar = Magnitud
Suma Grafico Paralelogramo
Resta Analítico Triangulo
Polígono

Multiplicación × •


SUMA DE VECTORES
B
B A
A



FORMA DE REPRESENTAR VECTORES
∆x=30 cos⁡〖60°=15 m〗
∆y=30 sin⁡〖60°=25.98 m〗
∆=15 i+25.98j
(15, 25.98)

El vector A tiene una magnitud de 8 unidades formando un ángulo de 45° eje ×positivas. El vector Btambién tiene una magnitud de 8 unidades y está dirigido a lo largo de las × negativas encontrar la suma de A y B y la resta de A y B.
VECTOR B-A

A B Rx= 8u cos45°-8u cos180°=13.65u
R= A-B Ry= 8u sen45° -8u sen180°= 5.65u
R=√(〖(13.65)〗^2+〖(5.65)〗^2 )R=14.774
Para el ángulo
Θtan-1 = 5.65/13.65 = 22.48°


A
A Rx=8u cos180°+ 8u cos45°= 3.34u
B Ry= 8u sen180° + 8u sen45°= 5.65u
R=√(〖(13.65)〗^2+〖(5.65)〗^2 )R=14.774



Angulo
Θ= tan-1 13.65/5.65
Θ= 67.51°

Rx= 8u cos180° - 8 cos45°= 13.65
Ry= 8u son 180° - 8 sen45°= 5.65
R= √(〖(5.65)〗^2+〖(-2.34)〗^2 )
R= 6.124

Ángulo
Θ= tan-1 5.65/(-2.34)
Θ= 157.50°


MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION

Tiro vertical Caída libre r ̅= x/t = (V0+Vf)/2Vf= Vo + at
Vf2= Vo2 + 2at + a2t2
X= v/t
X= Vot +1/2 at2
Velocidad constante no hayaceleración. Cuando existe una aceleración hay dos velocidades.
C.L. o T.V. Vf=0 Vo= 0
Vf= Vo +gt
Vf2= Vo2 + 2gy g= cte
y= Vot +1/2 gt2
Vo=≠0 Vf≠0

Un alumno que estudiaingeniería en ESIA lanza una bola desde la planta bajas hasta el tercer nivel del edificio si cada piso tiene 3 m de altura calcular el tiempo que tarda en egresar la pelota al nivel original se es impulsada con una Vo= 5m/s. Alcanzara arrebozar el edificio. El alumno mide 1.5 m de altura desde donde inicia.
DATOS INCOGNITAS FORMULAS
y del edificioTiempo de vuelo Vf= Vo + gt
Vo= 5m/s Y alcanza Vf= Vo2 + 2 gy
Yo= 1.5m y= Vo t + 1/2 gt2
G= 9.81m/s2

t= (Vf-Vo)/g =((0-5) m/s)/(-9.81m/█( @s2)) = 0.52s
Ttotal= (0.54s) (2)= 1.04s
Ymax= (5m/s) (0.52s) +1/2 (-9.81m/s2) (0.52s)2 = 1.27m

Con que Vo tendrá que ser disparada la bola para poder arrebazar el edificio y cual será la velocidad con la que tendrá que salir ara que alcance la altura por arriba del edificio.
Vo2 = Vf2 - 2gt
Vo= √((o m/s)-2(9.81 m/s2)(7.5m))
Vo= 12.13m/s

En el instante que un semáforo cambia a...