principios fundamentales de las maquinas de fluidos incompresibles


INGENIERÍA MECÁNICA




MATERIA:
“MAQUINAS DE FLUIDOS INCOMPRESIBLES”




UNIDAD 2
PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO



2.1 PRIMERA FORMA DE LA ECUACÍON DE EULER
La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las turbomáquinas, tanto de las turbomáquinas hidráulicas como las turbomáquinas térmicas. Constituye la ecuación básica para el estudio de las bombas,ventiladores, turbinas hidráulicas (turbomáquinas hidráulicas), como para el estudio de turbocompresores, turbinas de vapor y turbinas de gas (turbomáquinas térmicas). Es la ecuación que expresa la energía intercambiada en el rodete de todas estas máquinas.
2.1.1 PLANOS DE REPRESENTACIÓN DE UNA TURBOMÁQUINA
Los dos planos de representación de una turbomáquina son:
a) Plano o corte meridional
b)Plano o corte transversal
































Figura 1. Rodete de una bomba centrífuga:
a) Corte meridional.
b) Corte transversal: En este último se han dibujado los triángulos de velocidad a la entrada y a la salida. En la deducción de la ecuación de Euler se supone que todas las partículas de fluido que entran en los álabes sufren una mismadesviación. (Método unidimensional de estudio)

a) Corte meridional: Se representa el corte por un plano que contiene el eje de la máquina. En él se representan en su verdadera forma las meridianas de las superficies de revolución de la máquina, como son las superficies anterior y posterior del rodete (s y s´ en la Figura 1 Inciso a). En este corte se ven también las aristas de entrada y de salida delos álabes, los cuales imparten (bomba) o absorben (turbina) energía del fluidos. Los anchos del rodete a la entrada y a la salida de los álabes se muestran en la figura.

b) Corte transversal: Se representa por un plano perpendicular al eje. En el corte transversal de una bomba radial se ve el álabe del rodete en su verdadera forma: el álabe es una superficie cilíndrica con generatricesparalelas al eje de la máquina. Los diámetros de entrada y salida de los álabes y se muestran en la figura, así como el diámetro del eje

2.1.2 DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DE EULER

Esta deducción se hará con relación a la Figura 1 mostrada anteriormente, que representa el rodete de una bomba centrífuga; pero todo el razonamiento y por lo tanto la fórmula de Euler deducida en la figura, seráválida para todas las turbomáquinas.

Supondremos que la bomba funciona en régimen permanente y que al girar crea una depresión en el rodete penetrando el fluido en el interior de la bomba. Sea la velocidad absoluta de una partícula de fluido a la entrada de un álabe (punto 1 en la Figura 1 inciso b). El rodete accionado por el motor de la bomba gira a una velocidad n, rpm. En el punto 1 el rodetetiene una velocidad periférica . Con relación al álabe el fluido se mueve con una velocidad , llamada velocidad relativa a la entrada. Las tres velocidades y están relacionadas según la mecánica del movimiento relativo, por la ecuación vectorial:

Ecuación 1.

Suponemos que el álabe (o su tangente) tiene la dirección del vector , con lo que la partícula entra sin choque en el álabe. Lapartícula guiada por el álabe sale del rodete con una velocidad relativa a la salida que será tangente al álabe en el punto 2. En el punto 2 el álabe tiene la velocidad periférica . La misma composición de velocidades de la Ecuación 1 nos proporciona la velocidad absoluta a la salida

Ecuación 2.

La partícula de fluido ha sufrido, pues, en su paso por el rodete un cambio de velocidadde a .

El teorema del impulso o de la cantidad de movimiento junto con la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli son las tres ecuaciones básicas en la resolución de problemas de Mecánica de fluidos

Del teorema del impulso o de la cantidad de movimiento para una partícula de fluido:

Ecuación 3.

Donde:






Se deduce el teorema de movimiento cinético o del...